¿Es posible encontrar la posición de un número primo en línea?

Question

$2$ es el primer número primo.

$3$ es el segundo.

Si doy un número primo como $1151024046313875220631$ ¿hay algún software/sitio web que pueda dar la posición del número primo?

Sé que hay recursos para encontrar $N$ el primo. Pero me cuesta encontrar el reverso.

Answer 1

Puede utilizar la función prime_pi en Sage ( http://sagemath.org ), que también está disponible gratuitamente en línea en https://sagecell.sagemath.org . Por ejemplo,

   sage: prime_pi(2011)
   305

Al igual que Mathematica, la función prime_pi de Sage es demasiado lenta para resolver tu problema anterior. También es algo más lenta que la de Mathematica todavía.

Answer 2

Lo que busca es la "Función de Recuento de Primas". Lo más parecido que encontrarás en Internet es Wolfram Alpha:

http://www.wolframalpha.com/examples/PrimeNumbers.html

Answer 3

Si una aproximación es suficiente, se puede utilizar el función integral logarítmica compensada .

Answer 4

Si tienes acceso a Mathematica, PrimePi[x] te dará el número de primos menores que x. Combinado con PrimeQ, que verifica que x es efectivamente primo, te dará qué número primo es x.

EDIT: No tengo ni idea de cuánto tiempo tardaría Mathematica (o si de hecho podría calcularlo) para un número tan alto.

Answer 5

Para primos más pequeños que tu ejemplo puedes usar Wolfram|Alpha, como señaló Adam S. Wolfram|Alpha tiene la función Pi primo:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=pi(55252335667