Hace poco me dijeron que existe una relación directa entre la profundidad de bits de un adc de medición y el mínimo ruido de fondo medible, que a su vez afecta a la precisión de las mediciones de THD del DUT. Me temo que no lo veo. ¿Podría alguien explicarlo, preferiblemente con imágenes?
Respuestas
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Un convertidor analógico-digital (A/D) toma la señal analógica continua de entrada y produce un número que cuantiza en el mejor de los casos al más cercano de un montón de niveles predeterminados.
Digamos que puedes darme cualquier número real de 0 a 100, y yo cuantifico esa dispersión al más cercano de unos pocos niveles discretos que hemos elegido de antemano. Para hacer la ilustración más intuitiva, consideremos un A/D de 2 bits. Eso significa que sólo puede producir uno de los 4 posibles valores de salida. Para minimizar el error en el peor de los casos, divido el rango de entrada 0-100 en 4 bandas iguales, 0-25, 25-50, 50-75, y 75-100. Informo del valor de entrada como 0 o como 100. Informo del valor de entrada como 0, 1, 2 o 3 dependiendo de en cuál de estas bandas se encuentre. Esto es precisamente lo que hace un A/D, en el mejor de los casos. La diferencia es que la mayoría tienen más de 2 bits, y por lo tanto tienen más bandas en las que dividir el rango de entrada. En general, el número de bandas es 2 n donde N es el número de bits.
Ahora mira qué error añade eso. Si informo de que un valor está en la banda 0, lo único que sabes es que va de 0 a 25. Lo mejor que puedes hacer es suponer 12,5, y sabes que estarás dentro de 12,5 del original. Dicho de otro modo, 12,5 es la cantidad de incertidumbre en cada medición. Al suponer que la entrada estaba en el centro de cada banda, básicamente tienes que suponer que hay hasta 12,5 de ruido en la señal. En relación con el rango de entrada completo, el ruido es, por lo tanto, 12,5/100 = 1/8. Esto es suponiendo un A/D perfecto, limitado sólo por el número de números únicos que puede producir. El nivel de ruido inherente de la señal codificada digitalmente es, por tanto, 1/8, es decir, 18 dB. Este ruido inevitable debido únicamente a la cuantización se denomina, sorprendentemente, ruido de cuantificación. ruido de cuantificación . En general, es 1/2 n+1 . Expresado en dB, se acerca bastante a 6(n+1) dB.
Hay otras cifras de ruido para un A/D, como lo cerca que está la curva general de entrada a salida de la línea recta ideal (linealidad), y cuál es el peor caso de error en el tamaño de cualquier banda. Estos datos se refieren a la calidad del A/D específico y no son inherentes al proceso, como lo es el ruido de cuantización.
Añadido:
Como se ha señalado en un comentario, la cifra de ruido de 6(n+1) dB no es la única historia. Si realizas mediciones individuales no correlacionadas, se trata del máximo ruido posible y, por lo general, con lo que tienes que trabajar, ya que no sabes que no se aplica a ninguna medición concreta.
Sin embargo, si está muestreando una señal continua cuya banda está limitada a menos de la mitad de la frecuencia de muestreo, probablemente le preocupe más el ruido medio. En ese caso, considere que 1/8 de la escala completa es el peor caso de error en cualquier lectura, pero estadísticamente los errores en las lecturas individuales se extenderán linealmente entre 0 y 1/8. Tomando el RMS de tal señal de ruido se obtiene un nivel de ruido efectivo significativamente más bajo que el peor caso que calculé anteriormente. Parece que Rawbrawb ha hecho algunas derivaciones de este ruido, así que no voy a ir más lejos.
La cifra de ruido que debes utilizar para diseñar tu sistema depende de cuestiones a nivel de sistema que desconocemos aquí. La cuestión es que hay diferentes formas legítimas de ver el ruido de cuantización, y tienes que pensar cuidadosamente qué significa cada medida individual para decidir qué punto de vista es aplicable al error o al análisis de ruido de tu sistema.
user13107
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313
A continuación se muestra el rendimiento de ruido de un ADC ideal:
1) \$ SNR = 6.02N +1.76 \$ [dB] N= nº de bits. SNR = Relación señal/ruido.
- nota: esto supone una forma de onda de CA en la entrada.
Una medida útil es ENOB (que es el número efectivo de bits) que viene de invertir eqn #1 arriba:
\$ ENOB = \frac{SINAD-1.76} {6.02} \$ Donde SINAD = Señal/Ruido Y Distorsión.
El término de 1,76 dB procede del ruido de cuantización de \$ \frac{LSB}{\sqrt[2]{12}}\$ cuando se corrige el valor eficaz frente al fondo de escala.
Se puede ver que el ruido de cuantificación en no \$\frac{LSB}{2}\$ como comúnmente se piensa.
\$ SINAD = 20Log\frac{S}{N+D} \$
En general, Analog Devices tiene excelentes notas de aplicación al respecto.
Básicamente los términos de Distorsión reducen los ENOBs que el ADC puede producir.
On Edit: Aquí hay un enlace a un documento de Analog Devices que le ofrece una información más amplia. ¡Advertencia *.pdf!
En segunda edición: Aquí tiene un enlace a la derivación de la \$ \frac{1}{\sqrt[2]{12}} \$ término. Y eqn #1 arriba. ¡Advertencia *.pdf!
ianb
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659
Básicamente (y de forma sencilla) un ADC trata con números enteros y una señal analógica real es como una serie continua de números con infinitos decimales. El ADC no puede resolver esos decimales. Eso significa un error de medición.
Este error se produce cada vez que el ADC muestrea la señal analógica, de modo que si muestrea cada milisegundo se produce un error (que puede ser mayor o menor) cada milisegundo, lo que puede considerarse como una adición de ruido a la señal analógica real y es este ruido el que determina la relación señal/ruido de los números producidos por un ADC.
