Estoy interesado en ejemplos y aplicaciones específicas de la combinatoria enumerativa en la informática, es decir, problemas concretos en este campo que hagan un uso explícito de los conceptos e ideas de la combinatoria. ¿Hay alguna buena referencia que me pueda indicar (libros, conferencias, ...)?
Un pequeño tesoro son los 30 años Matemáticas para el análisis de algoritmos por D.E. Knuth y D.H. Greene.
Del prefacio: ... Gran parte del material se ha extraído de las secciones destacadas de El arte de la programación informática, volumen 3 .
El análisis de algoritmos, como disciplina, se apoya en gran medida tanto en la informática como en las matemáticas. Este informe es una mirada matemática a la síntesis, haciendo hincapié en la perspectiva matemática, pero utilizando la motivación y los ejemplos de la informática.
Abarca las identidades binomiales, las relaciones de recurrencia, los métodos de operadores y el análisis asintótico, ...
Hace muchos años, cuando estudiaba informática, me fascinaba el genial El Monstruo de las Galletas utilizado para analizar el hashing e introducido en la sección 3.1. De hecho, casi todas las secciones de este libro que hemos estudiado en un seminario de combinatoria tenían esto wow - efecto.
Hola @MarkusScheuer, veo en tu perfil que trabajas en Austria y eres experto en combinatoria. ¿Podrías darme algunas referencias bibliográficas en alemán? ¡¡¡Gracias!!!
@DarioGutierrez: Muy útil hace tiempo fue Introducción a la combinatoria (2 vols) de Max Jeger. También me gusta Combinatoria I, II por Martin Aigner. También recomiendo encarecidamente los guiones de Markus Fulmek y Christian Krattenthaler . Saludos,
Un libro muy atractivo, con una enseñanza virtuosa y excelentes referencias sobre este tema es "Combinatoria Enumerativa" (en español), escrito por el matemático de Costa Rica, Eduardo Piza Volio, Editorial de la Universidad de Costa Rica (2003). Adjunto bibliografía en la que hay otras referencias.
@digital-Ink: Tienes, por ejemplo, estos enlaces de referencia. En el primero de ellos hay algunas páginas del libro para leer. es.scribd.com/doc/154284967/Combinatoria-enumerativa libreriaucr.com/catalogo/ editlegado.com/combinatoria-enumerativa.html
Tal vez pueda ayudar a este libro:
Combinatoria Enumerativa por Richard P. Stanley Descargar como pdf
Otros libros interesantes:
Principios y técnicas de la combinatoria por Chen Chuan-Chong y Koh Khee-Meng Más información - Descargar como pdf
Combinatoria y teoría de grafos (2ª edición) por John Harris, Jeffry L. Hirst y Michael Mossinghoff - Más información - Descargar como pdf
Combinatoria por RUSSELL MERRIS, Universidad Estatal de California, Hayward Descargar como pdf
El énfasis está en la enumeración más que en el recuento, si entiendo la pregunta correctamente. La coincidencia perfecta sería la combstruct que se incluye con Maple. Este software es un complemento de el libro Combinatoria analítica de Flajolet y Sedgewick, que es el texto canónico y básicamente proporciona un mapa de la futura investigación de la investigación en ciencias de la computación para las próximas décadas. Muy recomendable. Informática de la ciencia de la computación se centra en los árboles y combstruct realmente brilla aquí, proporcionando una enumeración total, así como la generación de funciones y ecuaciones funcionales. El artículo de referencia de Flajolet et al. sobre estadísticas de mapeo aleatorio (que están estrechamente relacionadas con la función de árbol etiquetado) se discute en este MSE enlace . El paquete Maple se utiliza el siguiente paquete Enlace MSE combstruct, I y esto MSE combstruct link, II . El libro Combinatoria analítica no tiene precedentes, ya que es pionero en el uso de de variables complejas para tratar las funciones generadoras que que surgen de la teoría de las especies y del teorema popular de la enumeración combinatoria combinatoria (proporcionando una traducción instantánea de las ecuaciones de las especies a las funciones generadoras), haciendo así hincapié en la unificación de los métodos combinatorios con las técnicas de variables complejas. Otro texto temprano de texto temprano relevante es el libro Enumeración gráfica de Harary y Palmer que contiene muchos resultados sobre árboles etiquetados y no etiquetados, así como así como presentaciones accesibles del Teorema de Enumeración de Polya y de la Enumeración de Grupos de Potencia. Por último, un contendiente clásico para la enumeración de árboles no etiquetados es el paquete NAUTY de McKay, que se utilizó en este MSE NAUTY enlace . (Utilice los códigos Pruefer para los árboles etiquetados).
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