Supongamos que los alumnos no han estado expuestos a estas dos reglas: $a^{x+y} = a^{x}a^{y}$$\frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}$. Solo que han sido introducidos a la generalización: $a^{-x} = \frac{1}{a^x}$ desde el método de diseño: $2^2 = 4, 2^1 = 2, 2^0 = 1, 2^{-1} = \frac{1}{2}$ etc. Sin embargo, algunos estudiantes confunden $2^{-3}$ $(-2)(-2)(-2)$ ya que ellos están familiarizados con $2^{3} = 2 \cdot 2 \cdot 2$. Este es un urbanas de bajos ingresos de la escuela y la mayoría de los niños en esta clase de álgebra con dificultades en matemáticas, el trato con los exponentes, las fracciones y los decimales. ¿Cuál sería el mejor enfoque para llegar a todos 32 los estudiantes?
Respuestas
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Brian Rushton
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10407
Se podría decir que el signo menos significa lo opuesto; por ejemplo, la resta es el opuesto de la suma, y se utiliza el símbolo. Del mismo modo que la división es la opuesta de la multiplicación, y la división símbolo tiene un signo menos en (este no es de dónde viene, pero sólo es bueno para la memorización de los fines).
Por lo menos en el exponente es el opuesto de multiplicar una y otra vez, es decir, dividiendo una y otra vez.
Full of Powers
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66
Por supuesto que esto es confuso para ellos.
"Ellos han sido introducidos a la generalización: $a^{-x} = \frac{1}{a^x}$ desde el método de diseño: $2^2 = 4, 2^1 = 2, 2^0 = 1, 2^{-1} = \frac{1}{2}$ etc"
En otras palabras, usted ha hecho de ellos memorizar esta cosa que no tiene ningún sentido para ellos. Si no ya saben acerca de los exponentes, me gustaría ser confundido demasiado. Un patrón es útil solo si se puede anticipar. Cómo es un chico normal que se supone que van desde los exponentes positivos a un exponente cero, digamos un exponente negativo, cuando aún no se explica la regla básica de los exponentes?
Geek
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3850
Acerca de cómo motivarlos mediante el conocido ejemplo de la científica número? Por ejemplo, $1.23\times 10^{2}=123$ cuando el punto se mueve a la derecha en 2 lugar, y así que tiene sentido que la otra dirección se aplican también, que es $1.23\times 10^{-2}=0.0123$. Y la única manera que es cierto es que si $10^{-2}=\frac{1}{100}$. Y una vez que tienes que trabajó por 10 la potencia es fácil generalizar.
Susan L Smith
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6
Kendall
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Usted podría hacer una tabla como esta:
$$ \begin{array}{c | c} n & 2^n \\ \hline \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ 1 & 2 \\ 2 & 4 \\ 3 & 8 \\ 4 & 16 \end{array} $$
en una pizarra y pregunte cómo el "natural" continuación hacia arriba de cada columna se parece. Así que si usted lee la parte inferior $4,3,2,1,\ldots$ ¿qué números hay que seguir? Y en $16,8,4,2,\ldots$ lo que los números vienen siguiente en la secuencia (la "regla" es la mitad de cada término, claro).
