La cuestión clave a tener en cuenta es que las fases de las diferentes señales (incluyendo la sala de reflexiones) son efectivamente azar. Además de la frecuencia exacta coincidencia, completa la interferencia destructiva requiere que las dos señales de ser $180^\circ$ fuera de fase. Porque una de las fases de las diferentes señales que no están correlacionados con el uno al otro, a la espera de poder en la posición de escucha crece con el número de fuentes.
Considerar las señales en el dominio de Fourier, la fase de la señal a una frecuencia en particular, sean efectivamente azar. A medida que agrega más de ellos juntos, la amplitud a una frecuencia en particular va a someterse a una caminata al azar en el plano complejo. Por lo tanto, la intensidad (amplitud al cuadrado) a una frecuencia en particular tienden a la suma de las intensidades de las componentes individuales.
Si tenemos un conjunto de fuentes, produciendo un complejo de amplitud a una frecuencia particular $a_j(\omega) e^{i \phi_j(\omega)}$ Nota: no estoy exigiendo que las fuentes de tonos puros, sólo que estamos considerando una frecuencia ($\omega$ asociada con el número de onda $k$) en un tiempo, así que voy a soltar el explícito $\omega$ dependencia. El punto clave es que el $\phi_i$ es distribuido uniformemente en $[0,2\pi)$ e independiente de fuente a fuente.
La amplitud compleja en un oído, en un espacio completamente abierto será:
$A = \sum_j a_j e^{i (k d_j +\phi_j)}$
donde la fase incluye tanto el valor intrínseco de fase de la fuente, y la fase acumulado a lo largo de la ruta desde el origen al oyente.
Su intuición parece ser vindicada en que si tenemos una media de más de aleatorio de las fases, se terminan con $\langle A \rangle =0$ (estoy usando corchetes angulares para el cálculo del promedio sobre el azar de las fases. Pero esto es engañoso porque es cero debido a la fase de simetría, es decir, la fase de $A$ es distribuido uniformemente. ¿Cuál es más interesante es ver las $\langle \lvert A \rvert^2 \rangle = \sum_j a_j^2$ (la cruz-en términos de promedio a cero) -- que es la potencia esperada de la red de la señal crece con el número de fuentes. Uno podría conseguir un resultado similar si se examina la amplitud esperada $\langle \lvert A \rvert \rangle$, pero la matemática es un poco más difícil.
Excepto para el régimen especial de las fuentes de w.r.t. las paredes de la habitación, las reflexiones de la pared también tienen, efectivamente, al azar de las fases debido a las diferentes longitudes de trayectoria de la fuente de la pared del oído (o la fuente de la pared en la pared del oído y así sucesivamente), estos aparecen en la ecuación como
$$ A= \sum_j a_j e^{i (k d_j + \phi_j)} + \sum_p \sum_i a_j r_{pi} e^{ i( k d_{pj}+\phi_j)} $$
donde la suma adicional es largo de los caminos, indexado por $p$, con asociados de la reflectividad de los coeficientes de $r_{pj}$ y longitudes de trayectoria de la $d_{pj}$. Tenga en cuenta que para los sonidos agudos tienen longitudes de onda del orden de un metro (o así), y las habitaciones (esp. salas de conciertos) se escalan a 10s de metros, por lo que diferentes caminos no han fases similares como el camino directo.
Descargo de responsabilidad
Yo no puedo absolutamente, positivamente, que descarta la posibilidad de que podría haber, particularmente fuerte cantantes, algunos de fase de bloqueo entre los cantantes (c.f. este video de un ejemplo mecánico) y por lo tanto la suposición de independiente $\phi_j$ podría ser válido. Aún así, para la mayoría de las situaciones musicales, la longitud del recorrido de las fases son lo suficientemente grandes como para efectivamente aleatorizar las fases en el lugar del oyente.
