Yo soy exactamente la copia de la respuesta dada por el Señor Charles Matthews dado en MO. Así que he pedido ni a la votación de esta respuesta, o me den la recompensa. ( Como el crédito va a Charles Matthews )
Respuesta Por Charles Matthews :
El principio de Hasse de obras para la formas cuadráticas. Tan pronto como usted considerar las formas cúbicas, no funciona en general. Matemáticas tiende en estas situaciones para empezar con un contraejemplo. Si usted es muy afortunado, como aquí, se obtiene algún tipo de teoría de contraejemplos que pueden ser más "serios" como los de las matemáticas de las preguntas iniciales. Esto es lo que sucedió en la teoría algebraica de números, donde la unicidad de la factorización en los campos de número en el primer de los elementos falla, pero en el primer ideales es exitoso como una teoría.
Así que lo que están haciendo, hablando a grandes rasgos, está tratando de trabajar el proceso hacia atrás, a la heurística antes de la teoría actual. Con el ideal de la teoría, esto es bastante clara la idea equivocada para el aprendizaje de la materia: nadie puede aprender la teoría algebraica de números sin ideal teoría o un equivalente de la teoría. El fracaso de la Hasse principio de las formas cúbicas debe ser considerada una más profundo de la teoría, sin duda: hay una teoría cuando el número de variables es grande; hay intentos de reducir el número de variables necesarias para un Hasse principio; hay usos de la Brauer grupo a entender la obstrucción para cúbicos de superficies; y existe la teoría de curvas cúbicas (es decir, las curvas de género y 1 si son no-singular). El caso de las curvas ha tenido la mayor atención.
Creo que es más útil a aceptar que "la Naturaleza del punto de vista" fue útil en la apertura de esta área de investigación, que a la consulta de su rol actual. Hay una manera de "tradición" que funciona en la teoría de números, pero debe ser considerado como flexible; porque aún no sabemos lo suficiente acerca de las formas fundamentales en las que el sujeto se desarrolla.
Alternativa de respuesta dada por el Señor Timo Keller :
La conexión entre BSD y Tamagawa números establecido en
S. Bloch, Una nota sobre la altura de emparejamientos, Tamagawa números, y el de Birch y Swinnerton-Dyer conjetura, Inventar. De matemáticas. Volumen 58, Número 1, 65-76
http://www.springerlink.com/content/lhx4674713046053/
Algunas referencias útiles sugeridos por el Señor Chandan-Dalawat :
La respuesta proporcionada por Carlos Mateo fue una buena dando una breve intuición en el tema, y después se puede hacer referencia a los vínculos dada por Franz Lemmermeyer, que le dice exactamente cómo se hace. ( Pero, por otro lado, yo te aconsejo que acaba de empezar a dominar el número básico de la teoría de los libros y, a continuación, vaya a conceptos avanzados. Si usted está realmente seguro de lo suficiente, que demostrar algo sin saber, entonces su bien y el bien. Todo lo mejor, he aprendido que no debo desanimar a los otros, y de su deseo ya sea a seguir mi consejo o no ) .
Gracias.
