Tengo una pregunta que me pide para mostrar que el Baumslag–Solitar $B(1,2)$ no es hiperbólico considerando su grafo de Cayley y mostrando que los triángulos pueden ser arbitrariamente de grasa.
El Cayley gráfico se puede encontrar aquí.
Mi idea es coger dos puntos arbitrariamente lejos a la derecha en el gráfico y elija dos puntos que son k-distancia a la que luego "subir un nivel" y recoger dos vértices no.
Entonces mi geodésica triángulo un lado que puede ser k+1 grande, pero los otros 2 serán a corto plazo (sólo de longitud 1) por lo tanto, por el aumento de k solo puedo aumentar la grasa de mi triángulo.
Es este el enfoque correcto y ¿alguien puede ayudarme a hacerlo más preciso?
Gracias por la ayuda