La penetración profunda de Anderson es que la diferencia entre los aislantes y los conductores no el espectro de energía. De hecho, la totalidad de la imagen que se nos enseña en cursos de introducción es muy engañosa. [Nota: Todo lo que voy a hablar se acerca solo a los efectos de partícula, así que no hay interacción.]
Primero le acaba de recordar la introducción de la imagen. Tenemos un cristal perfecto, por lo que tenemos bandas de energía. Llenamos esas bandas con los electrones. En el caso cuando una banda está parcialmente lleno obtenemos un conductor. En el caso de que todas nuestras bandas están completamente ocupados, por lo que el nivel de Fermi se encuentra en la brecha, obtenemos un aislante.
Ahora que los problemas: conductividad finita es totalmente dependiente de las impurezas. En la ausencia de impurezas momentum se conserva por completo. Si me dan los portadores cualquier impulso, ellos nunca pierden. Por lo tanto, de un número finito de corriente nunca puede disipar, lo que es lo mismo que decir que la resistencia es cero. Ya que no todos siempre algunas compañías en cualquier no-cero de temperatura, en la ausencia de impurezas todos los materiales que va a ser "perfecto conductores".
Así que está claro que para hacer cualquier sentido tenemos que añadir impurezas. Sin embargo, si añadimos las impurezas de la energía agradable banda de imagen desaparece. Ya que acabamos de agregar cosas al azar a nuestro Hamiltoniano no hay ninguna razón por la que no deberíamos ser capaces de encontrar un estado de energía si miramos lo suficientemente duro. Obviamente habrá más estados en lo que solía ser las bandas, pero también habrá los estados en el gap. En pocas palabras, las bandas blur juntos.
Pero si las bandas blur juntos, entonces ya no existe la noción de un vacío, de modo que lo podría separar los aislantes y los conductores? No es la electrónica espectro de la energía, es la función de onda electrónica a sí mismos. Ya que no hay simetría traslacional no están restringidas a la de Bloch forma. Hay dos posibilidades principales:
1) El wavefunctions cerca del nivel de Fermi está extendida, es decir, su magnitud es aproximadamente constante a lo largo de todo el sistema, como una onda plana. Este es un conductor.
2) La wavefunctions cerca del nivel de Fermi se localizan, es decir, su magnitud decae aproximadamente de forma exponencial a medida que salir de algún punto. Este es un aislante.
Esto es lo que realmente distingue a los aislantes y los conductores. Volviendo a la brecha de banda clasificación de los materiales - ¿por qué ella básicamente el trabajo? La razón es que si uno agrega trastorno para un cristal perfecto, los estados que se agregan en la brecha y cerca de la banda de los bordes se localizan generalmente los estados, así que pensar acerca de las brechas conduce a la respuesta correcta. Pero este no es el físico directo mecanismo.
