El grupo de matrices cuyo determinante es distinto de cero se llama el "lineal general de grupo", y el grupo de matrices cuyo determinante es $1$ es llamado el "especial lineal de grupo". Entre estos dos extremos es el grupo de matrices cuyo determinante es un elemento de $\pm 1$. Sería agradable si este grupo tenía un nombre, por motivos pedagógicos, debido a que sus elementos pueden ser considerados como el volumen de la preservación de las transformaciones que fijar el origen (mientras que los elementos de la especial lineales grupo preservar firmado volumen). ¿No es así?
Respuestas
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goblin
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He aquí un pensamiento: si quisiéramos, podríamos comenzar refiriéndose a $|\det (A)$| como la medida de $A$. Si esto se volvió bastante popular, a continuación, el grupo de interés podría ser denominado como la "unidad de medida grupo" y que se denominan $|\det_n|^{-1}(1_\mathbb{R}).$ Esto también significa que el grupo mencionado en la pregunta vinculada puede ser referido como la "unidad de medida grupo de más de $\mathbb{C}$." Si realmente queríamos molestar a la gente, incluso podríamos ir un paso más allá, y rechristen el "especial lineal de grupo" como la "unidad determinante grupo," y que denotan $\mathrm{det}_n^{-1}(1_\mathbb{R}).$
:)
Chinz
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Si usted mira en la Wikipedia enlace, ellos consideran que este grupo sólo a través de los números enteros y denotar este grupo por $GL_n(\mathbb{Z})$. El Mathworld enlace que considerar la definición más general sobre los reales.
El grupo de estas matrices de más de $\mathbb{C}$ se considera en el libro de la Mecánica Clásica - pg. 149, de H. Goldstein. Todas las referencias a llamar a estas matrices unimodular, así que supongo que se podría decir unimodular grupo.
