Asumir una calle de 300 metros, que se puede aparcar el coche junto a la acera. Se supone que hay un gran problema de aparcamiento en la zona. Suponga que el pavimento sea continua, sin interrupciones, y que se puede aparcar al lado de todo. Suponga que la longitud de un coche es de 3 metros de largo. Supongamos, por simplicidad, que los coches pueden aparcar sin espacio entre ellos (de parachoques a parachoques). Supongamos, que cuando un coche llega a la calle si se elige un igualmente aleatorio espacio de estacionamiento (por favor, intenta expresar esta aleatoriedad) de los espacios libres de la izquierda. Por lo tanto, es posible que la "ruina" de plazas de aparcamiento para otros coches. Por favor, trate de determinar cuál es la esperanza de los coches pueden aparcar junto a la calle.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
De acuerdo a http://mathworld.wolfram.com/RenyisParkingConstants.htmlsi $M(n)$ es el número esperado de coches de longitud 1 que caben en una franja de longitud de $n$, usted tiene $$ m := \lim_{n\to\infty} \frac{M(n)}{n} \approx 0.7476 \text{.} $$
En otras palabras, a la espera de la densidad (es decir, la longitud total de los coches estacionados dividido por la longitud de la acera) va a $0.7476\ldots$ como el pavimento de longitud se extiende hasta el infinito. En el caso de que conduce a una estimación de la cantidad esperada $N$ de 3m de largo coches en un 300 m de largo pavimento de $$ \frac{3N}{300} \approx 0.7476 \implica N \aprox 74.76 \text{.} $$
Una estimación más precisa de la página es de $$ M(n) \aprox mn + m - 1 \text{,} $$ de nuevo para el número esperado de 1m de largo coches en una banda de longitud de $n$. Para aplicar esto a tu pregunta, uno tiene que usar que el número esperado $N$ de 3m de largo coches en un 300 m de largo de la raya es el mismo que el número esperado de 1m de largo coches en un radio de 100 metros de largo de la raya, que produce $$ N \aprox M(100) \aprox 74.51 \text{.} $$
