Lo siento si esto es demasiado elemental, si $R$ es el radio ¿cómo puedo visualizar $1/R$ ? Gracias.
Respuesta
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$1/R$ puede verse de muchas maneras diferentes.
Una forma de pensar en $1/R$ es que es el curvatura del círculo (visto como una curva en el plano).
Si desea "dibujar" la longitud $1/R$ mediante el uso de construcciones de regla y compás, es posible "mirar" a $1/R$ También. Voy a tomar una foto de esto aquí :
Se comienza con un círculo de radio $R$ , y a continuación dibujar un segmento de recta tangente a la circunferencia que tenga longitud 1 en ambas direcciones desde el punto de tangencia. Esto nos da el triángulo formado a continuación, y podemos utilizar la construcción con compás y regla para dibujar las líneas perpendiculares a los lados del triángulo que pasan por el punto que se encuentra en el centro de los lados. Estas tres líneas se cruzan en el centro de un círculo que pasa por los tres vértices de este triángulo, y hay un teorema en la geometría euclidiana que dice que si dos rectas pasan por un círculo, tenemos $$ ac = bd $$ (en mi dibujo, podríamos sustituir las rectas por cualquier recta, y los papeles de $R,1/R,1,1$ podría ser sustituido por $a,c,b,d$ respectivamente, y la intersección no debe ser ortogonal). Por lo tanto, la longitud que señalé en el dibujo para ser $1/R$ Llámalo $x$ , satisface $$ Rx = 1 \cdot 1 = 1 $$ así $x = 1/R$ .
Espero que eso ayude.
