Esto suena más como un rompecabezas, pero he tenido algunos kink a pensar a través de :( Supongamos que usted es el aparcamiento en una zona de aparcamiento, la probabilidad de obtener un boleto de estacionamiento es de 80% en 1 hora, ¿cuál es la probabilidad de obtener un boleto a la mitad de una hora? Por favor, mostrar cómo deducir la respuesta. Gracias!
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Realmente depende de qué modelo se asume. Sin embargo, si la idea es que no importa cuánto tiempo usted deja su coche allí, usted tiene una $20$% de probabilidades de obtener a través de cualquier hora ileso, se puede tratar como un decaimiento exponencial problema. Deje $p(t)$ la probabilidad de que usted no conseguir un billete en el primer $t$ horas. Entonces $p(1)=0.2$, $p(2)=0.2^2$ (un $20$% de posibilidades de hacerlo a través de la primera hora de veces al $20$% de posibilidades de hacerlo a través de la segunda), y, en general,$p(t)=0.2^t$. La probabilidad de no conseguir un boleto en la primera media hora es, a continuación,$p(1/2)=0.2^{1/2}=\sqrt{0.2}\approx 0.4472$, y la probabilidad de que hacer conseguir un billete en la primera media hora es acerca de $1-0.4472=0.5528$.
Robert Mastragostino
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10105
Si mi probabilidad de conseguir un boleto de estacionamiento en una media hora es T, entonces
$$T+(1-T)T$$
son las probabilidades tengo uno en 1 hora. El primer término dice que yo tengo en la 1ª media hora (por lo que no importa lo que pase después de eso), y el segundo término dice que yo tengo en la 2ª media hora (por lo que no en la primera). De problemas y de tomar la solución más razonable:
$$2T-T^2=.8\implies T^2-2T+.8$$
$$T=1-\sqrt{.2}$$
Que son aproximadamente el $55.3\%$ de probabilidades en una media hora.
user3035
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91
Otra manera de mirar el modelo exponencial: Si $P$ es la probabilidad de que tengas suerte y no te multan, en los primeros 30 minutos, a continuación, $P^2$ es la probabilidad de que la suerte dos veces en una fila y no conseguir un billete en la primera hora. Usted sabe $P^2 = 0.2$. Por lo $P$ es la raíz cuadrada de que o $0.447$. Así que la probabilidad de que son de mala suerte en los primeros 30 minutos y obtener un boleto es $1 - 0.447 = 0.553$ o $55.3$ por ciento.
Oli
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89
Un simple, pero no es irrazonable modelo es que el billete persona ciclos a través de su/su vuelta en aproximadamente constante en el tiempo. Suponga que el parque ilegalmente por exactamente una hora en un punto elegido al azar en la ronda, y a la hora de inicio distribuidos de manera uniforme con respecto al ciclo. Desde su probabilidad de conseguir un boleto en una hora, es $80\%$, la longitud del ciclo es $1.25$ horas. Por lo tanto su probabilidad de conseguir un boleto si usted park ilegalmente durante media hora es $40\%$.
Chris H.
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No hay otra manera de ver este problema.
La mayoría de las respuestas de ~55.3% (incluyendo las actualmente aceptadas respuesta) asumir el "lector de medidor" es la comprobación de los coches COMPLETAMENTE al azar. En este modelo, hay una muy pequeña, pero no cero posibilidad de que usted podría dejar un coche en el mismo lugar durante un mes y no obtener un boleto (a pesar de que hay allá arriba en la "lotería" ganador y golpeado por un rayo posibilidades). De hecho, la probabilidad de conseguir un boleto a utilizar este modelo es siempre menor que el 100% de una cantidad finita de tiempo.
Sin embargo, los lectores de medidores suelen trabajar en un patrón lineal de partida en un punto y luego busca en TODOS los coches en una línea hacia abajo a un lado de un bloque. Si tenemos en cuenta el realista patrón que los coches son revisados en forma lineal en lugar de los coches que se comprueba al azar, la respuesta se vuelve mucho más sencillo. Por lo tanto, cuando ellos completamente cubierta de un área (en una cantidad finita de tiempo), tu coche tiene un 100% de probabilidad de conseguir un boleto. Si usted es un 100% de probabilidades de conseguir un billete dentro de un período de tiempo finito, entonces la p(t)=1-0.2^t respuesta para la obtención de un billete no es válido.
Por lo tanto, permite considerar la cobertura lineal.
Si usted tiene un 80% de posibilidades de conseguir un boleto en una hora, el medidor de lectores en su paseo por la ciudad de 4 fuera de 5 bloques por hora (60 minutos). Suponiendo que siga un patrón que tiene la cobertura completa y bastante uniforme a lo barre toda la zona de aparcamiento, que podrían tener 100% de cobertura de todas las plazas de aparcamiento en 75 minutos. Eso significa que no importa donde usted park, dentro de los 75 minutos usted recibirá un boleto. Bajo la cobertura lineal modelo, p(t)=0.8 t. Así, en la mitad de una hora, usted tiene un 40% de posibilidades de conseguir un boleto.
Este es un caso de no tratando de conseguir demasiado matemáticamente inteligente, porque la respuesta más simple podría ser la correcta.
La verdadera respuesta depende de si su medidor personas billete de coches al azar o de barrido de áreas linealmente, incluso con cobertura (y se complica con la vida real donde se barrer algunas zonas mucho más a menudo que otros, pero aún así obtener una cobertura del 100% durante un período de tiempo finito).
