Echemos un vistazo a sólo desde el punto de vista de alguien que lee el problema.
Primero de todo, podemos decir que "nuestro coche tiene un movimiento", porque es el cambio de su posición cada segundo.
Ok. Así que, ¿cómo es su movimiento?
Así, se está moviendo en 1 dimensión, es un movimiento lineal. Entonces, podemos decir que "nuestro coche tiene movimiento lineal".
También, podemos ver que nuestro coche está cambiando la velocidad cada segundo. Entonces, podemos decir que "nuestro coche tiene movimiento lineal, y tiene una aceleración".
Ok. Así que, ¿cómo es su aceleración?
Así, podemos ver en el gráfico que, en este caso en particular, es la velocidad está cambiando constantemente. Esto es interesante y muy importante. Para hacer una deducción a partir de esto, debemos recordar cómo la aceleración se define:
La aceleración se define como la tasa de cambio de la velocidad con respecto al tiempo.
Para aquellos de ustedes con conocimientos de cálculo, usted puede tomar esta definición como:
La aceleración es la segunda derivada del desplazamiento.
Pero usted no necesita saber de cálculo para ver que un constante cambio de la velocidad es equivalente a una constante aceleración.
Ahora podemos decir "nuestro coche ha uniformemente acelerado movimiento lineal" que también significa "nuestro coche tiene movimiento lineal, y tiene una aceleración constante".
Saber que contamos con una aceleración constante, con el fin de entender lo que está pasando, sólo necesitamos 2 cosas más. Las condiciones iniciales, y el valor exacto de la aceleración.
Para las condiciones iniciales se puede ver en la imagen que, al inicio, el tiempo de $t=0 s$, el coche es donde llamamos "0 m" o $x=0 m$. En el gráfico, podemos leer que el coche tiene una velocidad de $v=0 m/s$.
Así que nuestras condiciones iniciales son:
$$t=0 s$$
$$x=0 m$$
$$v=0 m/s$$
Y por último, podemos ver que cada que cada segundo que aumenta la velocidad $10 m/s$. En otras palabras, nuestro aceleración $a$ debe $10 m/s^2$.
Ahora que hemos resuelto la situación hasta el punto de que lo sabemos todo de nuestro problema, vamos a introducir su pregunta.
Cuál debe ser la velocidad del vehículo en $t=1s$?
Volviendo a nuestras definiciones, si el tema de tu página web es el "Sentido de la Pendiente para un v-t gráfica", usted debe estar interesado en cómo averiguar la velocidad en un determinado paso del tiempo.
La gráfica de la v-t de tu auto es una línea recta que va desde $(t=0,v=0)$$(t=5,v=50)$. La pendiente de esta gráfica tiene el mismo significado que la aceleración:
La pendiente se define como la tasa de cambio de la variable dependiente (la velocidad) con respecto a la variable independiente (tiempo).
Si llamamos a $m$ la pendiente de la gráfica, por definición, se debe calcular:
$$m = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_{j} - v_{i}}{t_{j} - t_{i}}$$
Bueno para cualquier entero $i,j\leq 6$, mientras $i<j$.
Para este caso en particular, y para cualquier par de datos que elijamos, vamos a encontrar:
$$m = \frac{1-0}{1-0} = \frac{10}{1} = 10$$
o, por definición de nuestro variables:
$$a = 10 m/s^2$$.
Al analizar los gráficos, el área bajo la curva puede ser entendida como "la integración", en este caso, se puede decir que el área bajo la curva (una línea recta aquí) es el valor de su distancia, como es la integración de su velocidad a través del tiempo ha ido aumentando, así, como nuestro gráfico dibuja un triángulo:
$$x_{final}=\frac{(v_{i} - v_{initial})(t_{i} - t_{initial})}{2}$$
En particular:
$$x_{t=1}=\frac{(v_{t=1} - v_{initial})(1s - 0s)}{2} = \frac{(10 m/s - 0m/s)(1s)}{2}$$
$$x_{t=1}= 5 m$$
El mismo principio, pero en una fórmula común que puede que sin el dibujo de la gráfica es:
$$x_{final}=x_{initial}+v_{initial}t+\frac{1}{2}at^2$$
$$x_{t=1}=x_{initial}+(v_{initial})(1s)+\frac{1}{2}a(1s)^2$$
$$x_{t=1}=0m+(0m/s)(1s)+\frac{1}{2}(10m/s^2)(1s^2)= \frac{1}{2}(10m)$$
$$x_{t=1}= 5 m$$
Ambos métodos dan el mismo resultado. Lo que es jugar con tus pensamientos son sólo errores comunes de interpretación de cómo el movimiento uniformemente acelerado de las obras.
Espero aclarar tu duda.
