Dada una tasa de incidentes de enfermedad histórica de x por cada 100.000 personas, ¿cuál es la probabilidad de y por cada 100.000?

Question

Excusa más bien la pregunta básica, pero yo estaba leyendo este artículo en el cáncer de tiroides en Fukushima , y se informó que 3 casos en 38.000 niños fueron encontrados en el año fiscal anterior. Otro sitio web me dice que de 15 a 19 años de edad en el reino unido (no puedo encontrar figuras Japonesas) la tasa es de aproximadamente 1,6 por 100.000 por año, lo que sería de 0,6 por los 38.000.

La persona racional en mí piensa que tres de los casos en lugar de cero o uno en un año es sólo una estadística de hipo, pero el Pensar De Los Niños de la persona en la que me dice que es cinco veces superior a la incidencia.

Así, alguien puede estadísticamente asegurar mí/me preocupan acerca de estas cifras?

(PS: me doy cuenta de que el aumento de la prueba buscando específicamente para los problemas de tiroides pueden sesgar las estadísticas del año pasado por el hallazgo de tumores anteriores, pero podemos ignorar que aquí, por favor?)

Answer 1

Digamos que cada niño tira una moneda sesgada para determinar si tienen o no el cáncer. Si asumimos que la probabilidad de cabezas (cáncer) que es de 1,6/100.000 habitantes, podemos encontrar la distribución de cáncer de cuenta, esperaríamos que el uso de una distribución binomial.

En R código, podemos encontrar la distribución con la dbinom comando:

dbinom(x = 0:5, size = 38000, prob = 1.6/100000)

Aquí, x el número de casos (0:5 significa que estamos buscando en la probabilidad de 0 casos, 1 caso, etc. hasta 5). El tamaño es el número de niños, y prob es la base de la probabilidad citado.

Después de la limpieza de la salida ligeramente, se obtiene una tabla como esta:

    number_of_cases probability
               0     0.54444
               1     0.33102
               2     0.10063
               3     0.02039
               4     0.00310
               5     0.00038

Así que usted esperaría encontrar 3 casos de 38.000 niños sólo el 2% del tiempo en virtud de este modelo, y casi nunca se encuentra más que eso.

En resumen, (suponiendo que las cifras son comparables), parece que en el lado de alta, y que vale la pena investigar más a fondo. Pero no necesariamente tenemos que invocar a los factores especiales más allá de azar para explicar la diferencia.

Editado para añadir: Por EpiGrad comentario, he añadido una imagen que muestra cómo estas probabilidades puede cambiar si nosotros no estaban seguros acerca de la línea de base de la probabilidad de 1,6 casos por cada 100 mil. Los puntos rojos son los valores que se enumeran más arriba, y la nube de puntos que representan lo que sería de esperar si la

Para este ejemplo, probé las líneas de base a partir de una distribución beta usando rbeta(1000, 1.6, 100000 - 1.6), que tiene una media de 1,6 casos por cada 100 mil, y algunos de difundir en cualquier lado, pero no caer por debajo de 0. La cantidad de propagación puede o puede no ser razonable, dependiendo de los supuestos que le gustaría hacer. Mi sensación es que he incluido más de la variación que debería, pero quién sabe.

Como se puede ver en la trama, que si los Británicos figuras subestimados en el "real" pre-Fukushima tasa de incidencia de cáncer en Japón, esperamos ver 3 casos por 38k tan a menudo como el 20% del tiempo. Si usted piensa que es probable que depende de otra información fuera del alcance de este problema, como ya he incluido una cantidad adecuada de la incertidumbre de los Británicos estimación.