¿Es "aplicar operaciones similares de izquierda a derecha" una convención o una regla que nos obliga a marcar una respuesta incorrecta?

Question

Vi esta foto en mi red social.

La expresión ambigua $6 \div2\times3 $ dio dos respuestas diferentes.

La diferencia es el orden de las operaciones. Si la división se hace primero, entonces la respuesta es 9. Si la multiplicación se hace primero, entonces la respuesta es 1.

¿Qué es lo correcto?

Hay reglas para el orden de las operaciones como "BODMAS" por ejemplo (lo uso) pero no dice lo que es correcto en tal situación.

¿Es posible que ambas respuestas sean correctas a menos que se especifiquen "paréntesis"? ¿O hay una respuesta correcta? ¿Existe una regla para la "dirección" en la que deben hacerse? "de izquierda a derecha" por ejemplo?

editar: Parece que se sabe que debe hacerse de izquierda a derecha pero la pregunta ahora es si:

• Es sólo una convención.

• Es una regla definitiva que nos hace decir que una de las respuestas está equivocada.

La etiqueta debe ser "operador-precedente" por ejemplo. Ayúdame con la etiqueta por favor :)

Answer 1

No hay ninguna contradicción aquí. La primera calculadora lo interpreta como $$ \frac {6}{2(1+2)} = 1$$

El segundo lo interpreta como,

$$ \frac {6}{2}(1+2) = 9$$

Es una cuestión de cómo están diseñadas las calculadoras. En general, es una mala práctica escribir ecuaciones ambiguas como esa, ya que su intención no siempre es clara.

Answer 2

Hay una regla específica para esto: el orden de las operaciones. La multiplicación y la división aparecen en el mismo lugar en esta regla, por lo que deben ser interpretadas desde de izquierda a derecha así que el 9 es la respuesta correcta. La otra calculadora está equivocada.

Esto probablemente tiene algo que ver con el hecho de que la mayoría de la gente nunca escribe la división en línea como en una caladora, sino más bien como una fracción

$$ \frac {6}{2 \times3 }$$

donde tanto el numerador como el denominador deben ser evaluados primero, como si el "dónde" estuviera entre paréntesis. Sin embargo, este no es el caso, por lo que está equivocado.