¿Cuáles son los problemas fundamentales de estar en un mundo con sólo 2 dimensiones espaciales?

Question

Estaba leyendo el libro de Stephen Hawking explicación del espacio bidimensional. En él mencionaba que sería muy difícil diseñar un ser vivo que pudiera existir sólo en 2 dimensiones espaciales. ¿Cuáles son los problemas fundamentales que surgen con un ser que vive en sólo 2 dimensiones espaciales?

Answer 1

No conocemos todas las leyes de la física para 2d. El argumento de Hawking, mencionado en esta respuesta puede parecer plausible si insistimos en utilizar los mismos planos de nuestro mundo a uno 2D. Pero aun así, hay seres vivos cuyo sistema digestivo no les impide estar simplemente conectados. Son coelenterata y cnidarios y tienen una sola apertura, tanto para la "entrada" como para la "salida":

Otro argumento, planteado por Eddington, y reiterado por Tegmark, es que los átomos y los sistemas solares no serían estables, porque la gravedad y las fuerzas eléctricas ya no variarían con el cuadrado inverso de la distancia. Esto, de nuevo, si queremos aplicar las mismas reglas. Este argumento es un poco sorprendente por venir de Tegmark, que lo hizo en el contexto de su hipótesis del universo matemático. Argumentó que cualquier universo posible, descrito por cualquier estructura matemática posible, existe, pero nosotros vivimos en uno que permite la vida inteligente, y las órbitas inestables no lo permitirían. Si consideramos todos los mundos posibles, ¿por qué considerar que la ecuación de Poisson debe ser válida en todos?

Answer 2

He leído afirmaciones similares en su Breve historia del tiempo. Su argumento es que en 2 dimensiones espaciales, una criatura podría no tener sistema digestivo, etc., sin fracasar en piezas separadas, ya que un camino habría atravesado la criatura...

Answer 3

El tensor de Weyl desaparece en 3 dimensiones, lo que significa que no hay gravedad en el vacío (ya que las ecuaciones de campo de Einstein implican $R_{\mu\nu}=0$ en el vacío). La mayoría de los efectos gravitatorios interesantes que conocemos son resultado de la gravedad en el vacío, como la caída de las manzanas o las órbitas de las cosas.

Obsérvese que incluso la gravedad newtoniana es suficiente para demostrar que no hay estable órbitas -- ver este video resumen por 3blue1brown del argumento de Feynman sobre la existencia de órbitas elípticas estables en 3 dimensiones.