Algebraicas, trascendentales

Question

Sólo quiero saber:

Si un cierto número es trascendental, lo llaman $n$, es seguro decir que $n^2$ o que son múltiplos de $n$ también son trascendentales?

Por ejemplo, $e$ es trascendental, podemos deducir que es trascendental que $e^2$?

Answer 1

Si $\alpha$ es trascendental, y $P(x)$ es un polinomio no constante con coeficientes algebraicos, $P(\alpha)$ es trascendental.

En particular, $e^2$ es trascendental (que $P(x)=x^2$).