¿Por qué don ' t consideramos tirón en las clases de física?

Question

Cuando me metí más en la física, comencé a preguntarme si como la aceleración representa el crecimiento de la velocidad, cosa podría también representar el crecimiento de la aceleración de sí mismo. Y fue, que es, existe y se llama "idiota". Antes de que yo pensaba acerca de esto, pensé que la aceleración fue la más alta de derivados que tenía sentido en la física.

Mi pregunta es, ¿por qué podemos realizar los cálculos precisos sin que se de cuenta de idiota? Nunca me necesitaba en una sola clase de física! También he leído que es raramente utilizado.

También, mientras que la posición, velocidad y aceleración me resultan familiares, debido a la experiencia cotidiana, ¿por qué no idiota me resultan familiares? Yo nunca le digas a alguien cuando se conduce un coche "está haciéndose demasiado", mientras que yo podría decir que "se están acelerando demasiado".

Es que el tirón tiene poca influencia, porque es casi constante? Incluso si no lo es, ¿qué acerca de las derivadas de orden mayor? ¿Por qué no derivados mayor que la aceleración tiene mucha influencia en los cálculos? Realizamos un montón de razonamiento en la vida cotidiana sin tener que recurrir a ella!

Answer 1

Creo que la razón principal por la que no se oye hablar de $\dddot{x}$ muy a menudo es que rara vez aparece en las ecuaciones que modelo de procesos físicos, mientras que $x$, $\dot{x}$ y $\ddot{x}$ do.

Por ejemplo, la siguiente es suficiente para especificar completamente la evolución de una partícula de masa $M$ en estático de un campo de densidad de $\rho(x)$ (Newtoniano de la gravedad), siempre con una posición inicial $x_0$ y la velocidad de $\dot{x}_0$.

$$\nabla^2\Phi(x) = -4\pi G\rho(x)$$ $$M\ddot{x}=-\nabla\Phi(x)$$

Dado que la evolución del sistema está completamente especificado, no hay ninguna razón para que la $\dddot{x}$ involucrados. Lo mismo es cierto para la mayoría de los sospechosos habituales (electrodinámica, básicos de dinámica de fluidos, la mecánica cuántica, etc.). De vez en cuando especializado caso donde idiota juega un papel significativo, pero no es la norma.

Una cosa idiota que hace es ofrecer un decente medida de exactamente lo que suena - si tu amigo la conducción de su coche provoca que muchos de los rápidos cambios en la aceleración, es probable que describe el movimiento como "desiguales".

Answer 2

Hay ejemplos en los que el tirón es muy familiar a partir de la experiencia cotidiana. Gran tirón es lo que podría causar que usted tropieza o se cae cuando está de pie en un autobús o un tranvía. Si la aceleración de los cambios poco a poco (es decir, cuando el jerk es pequeño) que son fácilmente capaces de equilibrar la aceleración y el consecuente de la fuerza por el desplazamiento de su centro de masa, es decir, apoyándose ligeramente en la dirección de la aceleración. Si la aceleración sin embargo, los cambios rápidamente, usted no es capaz de equilibrar la suficiente rapidez y se caen.

La razón, razón por la tercera derivados muestren tan rara vez en la física, es que no se muestran en las leyes fundamentales de la física. Uno puede, de hecho, muestran que las teorías que conducen a ecuaciones de movimiento con mayor derivados sufren de inestabilidad (cf. Ostrogradski inestabilidad). Esto se refiere a las teorías fundamentales única, lo que significa que el aumento de los derivados puede de hecho, en efectivo teorías.

Answer 3

Las leyes físicas son probadas con experimentos, por lo dos primeros derivados es suficiente según los experimentos. Es la razón principal.