¿Qué es un ejemplo de un anillo en el que la intersección de todas máxima de dos caras ideales no es igual a la de Jacobson radical? Wikipedia sugiere que cualquier simple anillo con un trivial ideal de derecho iba a funcionar, pero esto es claramente falso (toma una matriz de anillo de más de un campo, por ejemplo).
Benson Representaciones y Cohomology yo, por otro lado, afirma que el Jacobson radical es en realidad la intersección de todas máxima de dos caras ideales. Él define el Jacobson radical como la intersección de los aniquiladores de simple de R-módulos, que son, precisamente, la máxima de dos caras ideales. Dado que este es el mismo como la intersección de los aniquiladores de los elementos individuales de los módulos sencillos, entonces este es el mismo que el de las intersecciones de la máxima a la izquierda (o derecha) de los ideales.
No veo el error en Benson razonamiento, pero me parece recordar audiencia en algún lugar que el Jacobson radical no es siempre la intersección de la máxima de dos caras ideales. Que es correcto aquí?
