Lo que es mixto es la covarianza de la especificación en términos del espacio ambiente en el que la Gaussiana proceso se define, y la operación que transforma un número finito de dimensiones variable aleatoria Gaussiana para obtener una distribución de Wishart.
Si $\mathbf{X} \sim \mathcal{N}(0, \Sigma)$ $p$- dimensiones de Gauss variable aleatoria (un vector columna)
con media 0 y matriz de covarianza $\Sigma$, la distribución de $\mathbf{W} = \mathbf{X} \mathbf{X}^T$ es una distribución de Wishart $W_p(\Sigma, 1)$. Tenga en cuenta que $\mathbf{W}$ $p \times p$ matriz. Este es un resultado general acerca de cómo la forma cuadrática
$$\mathbf{x} \mapsto \mathbf{x} \mathbf{x}^T$$
transforma una distribución de Gauss a una distribución de Wishart. Para la elección de la positiva definida matriz de covarianza $\Sigma$. Si usted me tiene.yo.d. observaciones $\mathbf{X}_1, \ldots, \mathbf{X}_n$ $\mathbf{W}_i = \mathbf{X}_i \mathbf{X}_i^T$ la distribución de los
$$\mathbf{W}_{1} + \ldots + \mathbf{W}_n$$
es un Wishart $W_p(\Sigma, n)$-distribución. Dividiendo por $n$ tenemos empírica de la matriz de covarianza $-$ una estimación de $\Sigma$.
Para Gaussiano procesos hay un ambiente de espacio, digamos que para la ilustración de que el es $\mathbb{R}$, de tal manera que las variables aleatorias consideradas son indexados por los elementos en el espacio ambiente. Es decir, consideramos que un proceso de $(X(x))_{x \in \mathbb{R}}$. Es Gaussiano (y para simplificar, aquí, con una media de 0) si su finito dimensionales distribuciones marginales son de Gauss, es decir, si
$$\mathbf{X}(x_1, \ldots, x_p) := (X(x_1), \ldots, X(x_p))^T \sim \mathcal{N}(0, \Sigma(x_1, \ldots, x_p))$$
para todos los $x_1, \ldots, x_p \in \mathbb{R}$. La elección de la función de covarianza, como se mencionó en el OP, determina la matriz de covarianza, que es,
$$\text{cov}(X(x_i), X(x_j)) = \Sigma(x_1, \ldots, x_p)_{i,j} = K(x_i, x_j).$$
Dejando de lado la opción de $K$ la distribución de los
$$\mathbf{X}(x_1, \ldots, x_p) \mathbf{X}(x_1, \ldots, x_p)^T$$
será un Wishart $W_p(\Sigma(x_1, \ldots, x_p), 1)$-distribución.