¿Es este algoritmo para simular un ordenador cuántico exacto?

Question

Yo soy muy nuevo en la mecánica cuántica. Estoy pensando en escribir un ordenador cuántico simulador, es el siguiente trabajo?

• Cada qubit se almacena como un solo bit,
• Para cada operación, los qubits involucrados se transforma en un vector complejo de amplitudes de tamaño 2^N. Este resultado será un vector que contiene 2^N-1 ceros (0) y uno 1.
• Este vector se multiplica por la central unitaria de la matriz que representa la operación.
• El vector resultante es el cuadrado del elemento de sabio.
• Un resultado es elegido en el uso de los elementos de los resultados de las probabilidades y los qubits se establecen de acuerdo a este resultado.

No estoy preocupado con el tiempo de ejecución o la memoria del coste del algoritmo. Lo que me preocupa es si esto daría como resultado una precisión física de simulación.

Answer 1

Sí, se trata esencialmente de trabajo, aunque hay algunos escollos en el camino que has enunciado de las cosas. Por una parte, usted no puede almacenar cada qubit como un solo bit, pero usted puede resolver las cosas por lo que cualquier cálculo que hacemos comienza a partir de un estado que puede ser representada por $N$ bits clásicos, es decir, el cero del estado.

Después de esta su segunda y tercera viñeta puntos son correctos.

Y para la cuarta, elemento sabio cuadratura implica que su medición es en el cómputo de la base. Si usted necesita medir en, digamos, la de Fourier, usted necesita para convertir a un computacional base de medición mediante la inclusión de una transformación de Fourier en el paso 3.

Viñeta 5, como la viñeta 1, combina la clásica de la información codificada en/extraído de qubits con los qubits sí mismos. Aquí todo está bien suponiendo que significa para el paso 5 para ser el final absoluto de la computación, pero no se puede, en general, bucle del paso 5 al paso 2.

En última instancia, la razón por la que la simulación de las obras es que cualquier cálculo de $N$ qubits puede ser representado como una sola ($2^N\times 2^N$) unitario que actúa en el estado cero seguido de la medición en el cómputo de la base. Usted no puede, sin embargo, el uso de la simulación como la suya a hacer puerta a puerta de la simulación de un algoritmo cuántico.

Answer 2

No, esto no va a funcionar. El último paso de la recolección de un resultado por el cuadrado de los elementos del resultado y el restablecimiento de los qubits se establecen de acuerdo a este resultado es equivalente a medir el estado de su quantum de cálculo. Si usted medir el estado de tu ordenador cuántico después de cada paso, este decoheres cualquier superposición coherente. Obtendrá un cálculo que puede ser simulado en un clásico de la computadora, y que usted no será capaz de utilizar para cualquier interesantes cuántica cálculos. Casi cualquier algoritmo cuántico que lleva más de un paso se da un ejemplo de un caso donde esto no va a dar la respuesta correcta.

Answer 3

La información acerca de un $N$-qubit equipo está dado por $2^N$ números complejos. Una sola operación significa multiplicar este vector por una matriz unitaria que significa hacer algo entre $2^N$ $4^N$ operaciones (generalmente el primero debido a que las operaciones son "localizada" en el qubits, por lo que no está muy genérico matrices del mismo tamaño).

Al final, puede medir el qubits como $N$ ordinario bits. Que es cuando el vector se reduce a $2^{N}-1$ ceros y $1$ entrada igual a uno. No es muy claro en el texto si te das cuenta de que esta forma especial se produce sólo una vez, al final del cálculo - después de hacer la "medición".

El problema en hacer de esta una solución práctica es que el $2^N$ de las operaciones es un número muy alto para útiles ordenadores cuánticos que tener al menos $N=128$ o mucho más. Un ordenador cuántico podría hacer la operación en un solo paso en lugar de $10^{38}$ pasos. También, no habría necesidad de la clásica de la memoria $10^{38+}$ - 128 giros etc. - recordar a todos los cuántica amplitudes jaja.