Lo sé porque la pseudoesfera es un modelo para la geometría hiperbólica, hay un número infinito de líneas que se pueden extraer paralela a otra dada una a través de un punto externo.
Sin embargo estoy luchando para encontrar una representación pictórica de este.
Como una aplicación de Clairaut de la Relación, usted puede trabajar de manera bastante explícita lo que el geodesics en el pseudosphere. La forma más útil puede ser encontrado en la fórmula (6) en la p. 258 de doCarmo de la Geometría Diferencial de Curvas y Superficies o en el ejercicio 23 en la página. 78 de mi geometría diferencial de texto. En particular, distinto de los meridianos (los ejemplares de la tractrix), tenemos curvas que giran en torno a la pseudosphere de la grasa de la final a un paralelo círculo, golpeando de forma tangencial. La elección de las constantes de la letra, se puede ver que infinitamente muchos de ellos pasan por un punto dado y perder un fijo meridiano.
Cualquiera de los "vertical" de las líneas en esta imagen de la pseudosphere son paralelos entre sí.
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