Tengo la siguiente pregunta:
Que $\alpha$ ser una raíz del polinomio $f(x) = x^3-x+1$ y que $K = \mathbb{Q}(\alpha)$. Mostrar que $\mathcal{O}_{K} = \mathbb{Z}[\alpha]$.
Según tengo entendido, necesito mostrar que $\{1, \alpha, \alpha^{2}\}$ forman una base $\mathbb{Z}$ $\mathcal{O}_{K}$, pero no está claro lo que un buen método para decir.