Estoy aprendiendo supersimetría, supergravedad y supercuerdas. Quiero algunos libros de problemas para tener alguna idea en esta área. ¿Hay este tipo de libros? ¿O hay algunos artículos que tengan muchos modelos resueltos?
Para la supersimetría y la supergravedad, mi principal recomendación es
Supergravedad por Freedman y Van Proeyen . Este libro tiene un gran número de ejercicios intercalados en el texto. Los ejercicios están colocados en lugares que son relevantes para la prosa que los rodea, y varían en su nivel de dificultad desde la verificación de ciertos resultados en el texto, hasta problemas involucrados, por lo que son muy adecuados para el auto-estudio. Por otra parte, la prosa en sí es (al menos en los primeros 10 capítulos) clara y pedagógica. Aunque este no es estrictamente un libro de problemas, tiene tantos que podría funcionar efectivamente como uno para alguien que lo trate así. Este libro será útil si se tiene una formación relativamente sólida en QFT y se está empezando a investigar en alta energía teórica.
Una recomendación secundaria son las secciones 3.6 y 4.12 de la revisión clásica
"Teorías gauge supersimétricas y la correspondencia AdS/CFT" por D'Hoker y Freedman . Estas dos secciones contienen cinco y cuatro problemas respectivamente sobre SYM y sugra/supercuerdas. Aunque no hay un gran número de ejercicios aquí, los ejercicios son interesantes y relevantes. El nivel es adecuado para cualquier persona con una sólida formación en QFT y especialmente en las matemáticas de la simetría en la física (grupos, álgebras, etc.)
Para la Supergravedad, mi recomendación es, sin duda, la nueva edición (2015) de Gravity and Strings de Tomas Ortin. Con más de 1000 páginas, este libro es una obra impresionante sobre la Gravedad, la Supergravedad y los aspectos relacionados con la Teoría de Cuerdas. Es más avanzado y con mayor inclinación matemática que "Supergravedad" de Freedman y Van Proeyen (otro gran libro). A diferencia de este último, Tomas Ortin adopta un enfoque geométrico formal de la Supergravedad, describiendo la estructura matemática de la teoría en su forma final desde el punto de vista del espacio-tiempo lorentziano. El libro de Tomas Ortin se centra en la formulación matemática de la Supergravedad bosónica dotada de sus ecuaciones del espinor de Killing, explorándola en profundidad y utilizándola para, por ejemplo, clasificar el tipo de isometría local de todas las soluciones supersimétricas en varias supergravedades de baja dimensión. Por otro lado, el libro de Freedman y Van Proeyen se centra más en cómo construir realmente teorías de supergravedad totalmente acopladas, incluyendo su sector fermiónico (esencialmente) completo, explicando los métodos que los propios autores (entre otros) desarrollaron en los años 80 para construir teorías supersimétricas de la gravedad (como el "formalismo superconforme").
El libro de Tomas Ortin contiene resultados de investigación de vanguardia sobre las teorías de supergravedad y sus soluciones: branas, agujeros negros, paredes de dominio... y, de hecho, algunos de sus contenidos relativos a las estructuras matemáticas de la supergravedad no se pueden encontrar en ningún otro lugar (salvo algunos artículos de investigación recientes). El libro tiene también varios apéndices en los que se explican muy bien las matemáticas utilizadas a lo largo del texto en un lenguaje de física.
Recomiendo el libro de Tomas Ortin a todo estudiante que se tome en serio el aprendizaje de los aspectos gravitacionales de la Teoría de Cuerdas, en particular de la Supergravedad, así como a aquellos matemáticos interesados en aprender sobre las estructuras matemáticas (geométricas) que aparecen en la supergravedad y los potenciales problemas matemáticos abiertos dentro de estas teorías. Por otro lado, para aquellos interesados en conocer cómo se construyó realmente la supergravedad, recomendaría el libro de Freedman y Van Proeyen. Sin embargo, creo que, desde un punto de vista diferencial-geométrico, uno debería estar quizás más interesado en las estructuras matemáticas que aparecen en el producto final de la supergravedad que en los métodos físicos (notablemente complicados) utilizados para construirla.
Por la Supersimetría:
-Introducción a la supersimetría, (Müller-Kirsten, Wiedemann) Es muy detallado en todos los aspectos, desde las álgebras graduadas hasta el lagrangiano de la Supersimetría y la ruptura de simetría.A complementar con algo sobre fenomenología (ver abajo)
-Supersimetría y Supergravedad, (Wess, Bagger) Muy avanzado, pero un poco oscuro. Se debe complementar con Muller-Wiedemann. Es la referencia estándar.
-A Supersymmetry Primer, (Martin) Cubre muy bien la fenomenología y el modelo estándar supersimétrico.
Los volúmenes 1 y 2 de Teoría de Cuerdas de Joe Polchinski son muy recomendables con muchos ejercicios.
Véase también: Barton Zwiebach: Un primer curso de teoría de cuerdas
y (!):
Teoría de cuerdas y teoría M: A Modern Introduction, por: J. Schwarz, K. Becker y M. Becker, con muchos ejercicios.
Saludos. Pascal Kwanten
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
