Prueba de Fisher en R

Question

Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos:

                Hombres    Mujeres    
Dieting         10      30
Non-dieting     5       60

Si ejecuto la prueba exacta de Fisher en R, entonces ¿qué significa alternative = greater (o less)? Por ejemplo:

mat = matrix(c(10,5,30,60), 2,2)
fisher.test(mat, alternative="greater")

Obtengo el p-valor = 0.01588 y el odds ratio = 3.943534. Además, cuando intercambio las filas de la tabla de contingencia de esta manera:

mat = matrix(c(5,10,60,30), 2, 2)
fisher.test(mat, alternative="greater")

entonces obtengo el p-valor = 0.9967 y el odds ratio = 0.2535796. Sin embargo, cuando ejecuto las dos tablas de contingencia sin el argumento alternative (es decir, fisher.test(mat)), entonces obtengo el p-valor = 0.02063.

1. ¿Podrías por favor explicarme la razón?
2. También, ¿cuál es la hipótesis nula y la hipótesis alternativa en los casos anteriores?

3. ¿Puedo ejecutar la prueba de Fisher en una tabla de contingencia como esta:

   mat = matrix(c(5000,10000,69999,39999), 2, 2)

PD: No soy un estadístico. Estoy tratando de aprender estadísticas así que tu ayuda (respuestas en inglés sencillo) sería muy apreciada.

Answer 1

mayor (o menor) se refiere a una prueba unilateral que compara una hipótesis nula de que p1=p2 con la alternativa p1>p2 (o p1). En contraste, una prueba bilateral compara las hipótesis nulas con la alternativa de que `p1` no es igual a `p2`.

Para su tabla, la proporción de personas que hacen dieta que son hombres es 1/4 = 0.25 (10 de 40) en su muestra. Por otro lado, la proporción de personas que no hacen dieta que son hombres es 1/13 o (5 de 65) igual a 0.077 en la muestra. Por lo tanto, la estimación de `p1` es 0.25 y de `p2` es 0.077. Por lo tanto, parece que `p1>p2`.

Por eso, para la alternativa unilateral `p1>p2`, el valor p es 0.01588. (Los valores p pequeños indican que la hipótesis nula es poco probable y que la alternativa es probable.)

Cuando la alternativa es `p1, vemos que sus datos indican que la diferencia está en la dirección incorrecta (o no anticipada).`

``

Por eso, en ese caso, el valor p es tan alto 0.9967. Para la alternativa bilateral, el valor p debería ser un poco más alto que para la alternativa unilateral `p1>p2`. Y de hecho, lo es con un valor p igual a 0.02063.

`` ```