Acabo de encontrar esta imagen en la web:
¿Puede alguien explicar cuál es el significado (si es que hay alguno) de esta fórmula?
(Hice una búsqueda de imágenes en Google pero no encontré respuesta)
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Es el enfoque natural para calcular una integral :
Dividir tu segmento en pequeños trozos para poder hacer la aproximación de que el valor de tu función en cada uno de estos segmentos es constante.
Tenga en cuenta que este enfoque tiene muchas aplicaciones: Tengo en mente OFDM, pero hay muchas más.
El siguiente gif procede de aquí
Laertes
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La integral definida de $f(x)$ de $a$ a $b$ se define como el límite como el tamaño de los cambios en $x$ ir a cero de la suma del tamaño de los cambios en $x$ veces el valor de $f(x)$ después de cada cambio para cada $x$ después de cada cambio. No sé lo que el $n$ está haciendo allí, probablemente significa $b-a \over \Delta_i x$ .
Punit Rathore
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Puedes escribir en google Riemann integral and summation . Este enlace podría serle útil Sumas de Riemann e integrales definidas .
mirgee
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Digamos que tenemos una función continua $f$ Si se traza y se quiere calcular el área bajo la curva resultante en un intervalo $\langle a,b \rangle$ . Probablemente medirías el valor de la función en puntos concretos del intervalo y lo multiplicarías por la distancia entre esos puntos, para obtener una aproximación del área real bajo la curva calculando el área de los rectángulos encerrados bajo la curva. Cuantos más rectángulos de este tipo hagas, más preciso será el valor del área que obtengas.
Esta fórmula dice que la integral definida de $a$ a $b$ que se puede interpretar como el área bajo $f$ en el intervalo de $a$ a $b$ (lado izquierdo) es igual a la suma de las áreas de más y más rectángulos bajo $f$ (lado derecho).
