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¿Es útil en el análisis del nivel superior teoría de la categoría?

Lo que quiero decir con mayor nivel antes de que este se cierra es el análisis funcional, análisis complejo y el análisis armónico?

He leído miró a los ejemplos en la mayoría de categorías de la teoría de los libros y que normalmente tiene poco Análisis. Que, es extraño que he visto, incluso, de celosía teoría se utiliza para motivar a todo un libro en la categoría de teoría.

Me preguntaba ¿hay una buena aplicación de la categoría de la teoría para el análisis funcional?

Es extraño leer que la mayor categoría de la teoría se utiliza en la mecánica Cuántica, como la fundación, sin embargo, QM ha pesado el uso de espacios de Hilbert.

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