Problemas sencillos que se pueden hacer alrededor en su cabeza

Question

¿Cuáles son algunos problemas que pueden ser fácilmente transportados en su cabeza y no requieren la necesidad de tinta y papel? Problemas como la irracionalidad de $\sqrt2$ o de la infinitud de los números primos o de Gauss, primera iniciación con la teoría de los números.

He tenido y perdido Matemática Fragmentos. Así que yo estaba esperando algo similar de referencia. Problemas simples que puedo tomar para la ducha, o durante la hora punta de tráfico, o para dar un paseo, o esperando en línea en la tienda de comestibles o durante una matemática conferencia para entretenerme. /nodisrespecttoprof. :]

Muchas gracias de antemano!

EDIT: lo siento, en realidad tenía Math-a-Día en mente. Pero ser fan de Theoni Pappas también me compré el otro que he mencionado.

Answer 1

Mirar "Almohada problemas y un enredado cuento" de Lewis Carroll (disponible en Amazon - publicada por Dover). Estos son problemas pensó de distraer su mente de otras cosas y estaban destinadas a ser trabajado encendido mientras se está acostado en la cama. Los problemas se refieren principalmente a geometría, álgebra y probabilidad.

Answer 2

Se puede disfrutar de Q.E.D: belleza en prueba matemática por Polster. Aquí es en Amazon: http://www.amazon.com/Q-D-Beauty-Mathematical-Wooden/dp/0802714315

Answer 3

La geometría está especialmente adaptado a la reflexión sin papel.
Por ejemplo, si desea ver una que no es plano morfismos de anillos, nada es más simple que la visualización de la normalización de la no-normal variedad algebraica (como, por ejemplo, a la cúspide), que es nunca plana.
Otro ejemplo sencillo es la inmersión de un punto simple en un doble punto.

Una más elementales ejemplo: supongamos que quieres un ejemplo de una secuencia de funciones continuas tales que el pointwise límite de la integral no es la integral del límite : visualizar un bache, la gráfica de una función de $f\geq 0 \:$ con soporte compacto , tal que $\int _\mathbb R f (x)dx=1$.
Si usted toma una secuencia $(f_n)$ de dichas protuberancias con el apoyo de $f_n$ igual a $[-1,+1]$, visualmente es claro que $$lim \int _\mathbb R f_n (x)dx=lim 1=1\neq \int _\mathbb R (lim f_n) (x)dx=\int _\mathbb R 0 \:dx=0$$

Y si me puede excusar a un ejemplo que ilustra las matemáticas sin un lápiz en la geometría: las dos últimas secciones de esta respuesta fueron concebidos durante un paseo en la tarde de ayer.