¿Por qué la condición de la galga de Lorenz siempre puede cumplen?

Question

¿Por qué el de Lorenz indicador de la condición siempre es posible para el clásico de los campos electromagnéticos?

Hasta ahora sólo se puede entender lo siguiente:

Si realizamos un medidor de transformación de $A\mapsto A'=A+\mathrm{d}\Lambda$, entonces la 'física' el campo $F=\mathrm{d}A$ es invariable.

A partir de nuestra definición de un nuevo potencial, tenemos $\mathrm{d}\star A'=\mathrm{d}\star A+\mathrm{d}\star \mathrm{d}\Lambda$.

Si el Lorenz condición siempre es verdadera, es decir, siempre podemos encontrar un calibre tal que $d\star A'=0$, entonces de la ecuación anterior, podemos concluir que para cualquier 1-el potencial de la forma $A$ satisfacción $F=\mathrm{d}A$, tenemos una función de $\Lambda:\mathbb{R}^{1,3}\rightarrow\mathbb{R}$ satisfacción $\mathrm{d}\star \mathrm{d}\Lambda=-\mathrm{d}\star A$ en cada punto en $\mathbb{R}^{1,3}$.

Esta parece ser una muy fuerte declaración. Por qué no debo esperar cualquier singularidad de la función $\Lambda$$\mathbb{R}^{1,3}$?

Answer 1

Como Meng Chen dijo, que necesita para resolver una ecuación de onda con fuentes (véase, por ejemplo, http://physics.gmu.edu/~joe/PHYS685/Topic6.pdf , eq.(3)). La ecuación de onda de la solución se puede expresar como algunos integral (https://en.wikipedia.org/wiki/Wave_equation#Solution_of_a_general_initial-value_problem ), por lo que necesitamos algo de integrabilidad condición.