Distribución de la velocidad de objetos en el universo

Question

Si escogemos un marco de referencia donde, por ejemplo, nuestro planeta está parado (aunque debería ser irrelevante), ¿cuál sería la velocidad de distribución de todos los objetos en el universo? En aras de la simplificación, podemos limitarnos a los objetos macroscópicos (planetas, estrellas, agujeros negros, etc.), y no considerar la posibilidad de partículas (especialmente los de rotación con una gran velocidad, que lío con la distribución) o nebulosas.

La primera idea que pasó por la mente fue la de Maxwell-Boltzmann distribución, similar a la de las partículas de los gases, pero no tiene en cuenta la gravedad (que es análogo a las fuerzas intermoleculares en la teoría cinética de los gases) y todo el movimiento que resulta de ella, entre otras cosas, por lo que es fuera de juego.

Por otra parte, ¿tiene sentido hablar de una velocidad de distribución en nuestro universo se está expandiendo?

Nota: he encontrado una pregunta similar en el PSE, donde el autor pidió inicialmente una cosa similar, pero finalmente recurrió a responder a un problema diferente. Así que la pregunta sigue abierta.

EDIT: Puesto que es probable que la expansión del universo hace que el problema mucho más complicado y, de hecho, hace que la velocidad de distribución de innormalizable, nos puede dar una nueva restricción en términos de la localidad de la solución, es decir, nos limitamos a observar el movimiento sólo dentro de nuestra propia galaxia.

Answer 1

Hay una gran cantidad de esfuerzo para intentar una respuesta a esta pregunta en una manera de observación. O vamos a ser más precisos: hay un montón de esfuerzo para establecer lo que el peculiar campo de velocidad es en nuestro "barrio". La velocidad peculiar $v_p$ es la velocidad que tiene un objeto en adición a la velocidad que esperar a ver porque el objeto es parte de la "flujo de Hubble". En la forma de definir esto es que es la velocidad con respecto a la radiación cósmica de fondo de microondas, que define un local de marco de referencia para el co-movimiento de volumen. es decir: $$ v_p = cz - H_0 d,$$ donde $z$ es el desplazamiento al rojo, $c$ es la velocidad de la luz, $d$ es la distancia y $H_0$ es el parámetro de Hubble.

Hay varios problemas con este enfoque, incluyendo: (1) a Pesar de $z$ es razonablemente fácil de medir, $d$ es una pesadilla! (2) Esto sólo le da la línea de visión peculiar de la velocidad. En la actualidad el movimiento tangencial de todos, pero la muy galaxias más cercanas que no son medibles, entonces uno tiene que hacer suposiciones y adoptar algunos de estadística de la reconstrucción de los procedimientos para obtener el 3D de campo. (3) la Incertidumbre en la distancia traducir bastante directamente a la incertidumbre en la velocidad peculiar y esto a la larga pantanos de la señal. Sin embargo, estas mediciones son importantes porque ponen a prueba las ideas de estructura cósmica de la formación - el campo de velocidad es sensible a la distribución de la materia oscura, por ejemplo - y puede producir estimaciones de los parámetros cosmológicos.

Hay algunos espectaculares en la visualización de los datos disponibles en Courtois et al. (2013), incluyendo un vídeo de presentación que se ocupa de las posiciones y peculiar velocites de las Galaxias dentro de un rango de corrimiento al rojo de $\leq 5000$ km/s, correspondiente a una distancia de $\leq 60$ Mpc. Bien vale la pena un vistazo!

Aquí está una visualización del papel. Muestra peculiar velocidades (con respecto al flujo de Hubble) de galaxias en un radio de unos 20 Mpc. La vista se limita a las 2D X,Y plano definido por nuestro plano Galáctico. Cada punto representa una galaxia y los ejes de su posición, expresada en términos de velocidad (con $H_0 = 74$ km/s por Mpc). Las flechas representan la amplitud de la línea de visión peculiar de la velocidad. El azul es hacia nosotros y el rojo es de distancia. La longitud de la flecha da la amplitud de la velocidad en la misma escala de los ejes.

Usted puede ver inmediatamente hay cargas de la estructura a estas escalas. El campo de velocidad es definitivamente no es un sencillo Maxwellian o el poder de la ley. El grupo local de galaxias se está moviendo en torno a los 600 km/s con respecto a la CMB, hay a granel de los flujos y varios "atractores". Dichos flujos y las anisotropías parecen existir en las escalas de, al menos, a 100 Mpc (por ejemplo, Lavaux et al. 2010). Típico de velocidades peculiares se $\pm 300-500$ km/s.

Entonces aquí es aún más impresionante vista, que es una reconstrucción de una vista 3D de la velocitiy campo (en la X,Y plano de nuestra galaxia). Ahora cada galaxia tiene una estimación de la velocidad en 3D que se muestra y revela los flujos que están presentes de una manera más persuasiva de la imagen. El documento también contiene imágenes similares en la X,Z e y,Z de los aviones.

Ahora, cambio de escalas completamente, su pregunta se pide también a lo que el local de la distribución de la velocidad de las estrellas parece. Esto es mucho más fácil de responder; es posible estimar las distancias a las estrellas de forma muy precisa y de sus movimientos pueden ser medidos en la línea de visión y también tangencialmente el uso de movimientos propios. Aquí podemos pensar en el problema mucho más "termodinámicamente". A la primera orden de la velocidad de las distribuciones de las estrellas con respecto a las normas locales de descanso, es decir, con respecto a la media de los movimientos de las estrellas en el solar del barrio, puede ser aproximada como Gaussiano. Sin embargo, las dispersiones de estas Gaussianas aumentar con la edad de una estrella - el fenómeno llamado de "disco de calefacción". El absolutamente clásico de trabajar en esto es por Wielen (1977), quien cita a los siguientes números (que son todavía más o menos correcto). En términos de Galáctica de la velocidad de coordenadas ($U$ hacia el centro Galáctico, $V$ en la dirección de la rotación del Sol alrededor del centro Galáctico y $W$ fuera del plano Galáctico), la velocidad de Gauss dispersiones ($\sigma_U$, $\sigma_V$, $\sigma_W$) aumento de alrededor de $(14,11,8)$ km/s por 1 mil millones de años, las estrellas de a $(34,21,21)$ km/s en 5 mil millones de años. A grandes rasgos la total dispersión de la velocidad aumenta a medida: $$\sigma^2 = 100 + 6\times 10^{-7} \tau,$$ donde velocidades en km/s, edades $\tau$ está en los años, y la distribución de las edades de las estrellas en el solar del barrio es bastante uniforme entre unos pocos cientos de millones y 10 mil millones de años de edad. También hay una pequeña fracción (1%) de alta velocidad de intrusos con velocidades superiores a 100 km/s en el halo Galáctico.

Answer 2

La cuestión de la consideración de cada macroscópicas del cuerpo en el universo es enorme, sobre todo porque en escalas más pequeñas (~sub-galáctica) que usted tenga que preocuparse más que de la gravedad. También, están sólo interesados en la distribución de la velocidad en la época actual? El universo está lejos de ser estática y por eso es natural considerar un tiempo dependiente de la distribución.

Descuidar el Hubble de la expansión, es posible responder a su pregunta en una escala cosmológica. Si alguna vez has visto cosmológico n-cuerpo simulaciones de la formación de la estructura, tales simulaciones sólo son posibles porque sabemos cómo calcular una realista de la posición inicial y la velocidad de distribución para la simulación de partículas. Estas iniciales de posición y velocidad de los campos son luego evolucionó hacia adelante en el tiempo con la gravedad, y la distribución de la velocidad se conoce en todo momento.

Edit: voy a ampliar sobre esta respuesta para ser más concretos. De acuerdo a nuestras mejores teorías cosmológicas de la formación de la estructura del universo era sorprendentemente homogénea tras el big bang. Sin embargo, hay pequeñas desviaciones que fueron amplificados por gravedad a lo largo del tiempo para formar las estructuras masivas (galaxias, cúmulos de galaxias, filamentos, huecos, etc.) que observamos hoy en día. Afortunadamente, el universo nos ha regalado una fuente increíble de información sobre el universo temprano: el Fondo Cósmico de Microondas.

Ahora, el CMB es increíblemente uniforme con desviaciones de sólo 1 parte en 100.000. Somos capaces de medir estas desviaciones (en forma de fluctuaciones de temperatura en relación a la media de la temperatura) a través de instrumentos como el WMAP, Planck, etc. La utilidad de la información que extraemos de la CMB es en la forma de un espectro de potencia, $P(k)$, que nos dice cómo de grande que las fluctuaciones son más diferentes escalas angulares. Tomar la temperatura de desviación de campo y de la descomposición en armónicos esféricos (desde el CMB se proyecta sobre la esfera en el cielo), podemos calcular cuánto poder hay en cada modo.

A grandes rasgos, simulaciones cosmológicas utilizar la información de la CMB para generar una distribución de partículas con las mismas propiedades estadísticas.

Supongamos que empezamos con un perfecto 3-D de celosía de partículas. Queremos perturbar las partículas para que tengan las mismas propiedades estadísticas como el CMB. Nuestro primer objetivo es calcular las dimensiones de la densidad de la fluctuación de \begin{equation} \delta(\vec{x})\equiv \frac{\rho(\vec{x})-\bar{\rho}}{\bar{\rho}}, \end{equation} donde $\bar{\rho}$ es la media de la densidad. Comenzando con un campo de ruido blanco Gaussiano, $\xi(\vec{x})$, la fluctuación de la densidad en cada punto es dado por la convolución de los blancos en el campo de ruido con lo que se conoce como la función de transferencia de $T(\vec{x})$: \begin{equation} \delta(\vec{x})=(\xi * T)(\vec{x})=\int d^3 y \;\xi(\vec{y})T(|\vec{x}-\vec{y}|) \end{equation} Nota: En la práctica, estos expresión discreta ya que estamos trabajando sobre una rejilla, no un espacio continuo. Las ideas básicas son las mismas.

La función de transferencia codifica las importantes propiedades estadísticas de la CMB. Está relacionado con el espectro de potencia: $T(k)\equiv [(2\pi/L)^3P(k)]^{1/2}$.

Una vez que conocemos el valor de las fluctuaciones de densidad en cada punto, queremos calcular la posición y velocidad de cada partícula. Comenzamos por los problemas en el campo gravitacional de la distribución de la densidad. Una manera de hacer esto es para diferenciar en el espacio de Fourier \begin{equation} \hat{\Phi}(\vec{k})=\frac{i\vec{k}}{k^2} \hat{\delta}(\vec{k}). \end{equation} A continuación, utilizamos la aproximación Zeldovich \begin{equation} \begin{split} \vec{x} &= \vec{q} + \Phi(\vec{x}) \\ \dot{\vec{x}} &= \dot{\Phi}(\vec{q}), \end{split} \end{equation} donde $\vec{q}$ etiquetas de los puntos de la rejilla. Esto le da a ambos una posición y una distribución de la velocidad de las partículas perturbado por las fluctuaciones de densidad Gaussiana con el mismo espectro de potencia como el CMB. Ahora solo presiona PLAY y ver la gravedad de evolucionar el sistema a seguir. Finalmente vamos a ver estructura filamentaria y cúmulos de galaxias que forman, y podremos saber la velocidad de cada partícula en el sistema en todo momento.

En resumen, hemos examinado cómo calcular una distribución de la velocidad para el más grande de los objetos en nuestro universo, las de escala cosmológica.

Answer 3

Me parece extraño que nadie mencionó la Ley de Hubble. Básicamente, todas las galaxias se alejan de nosotros con una velocidad proporcional a la distancia adecuada.

$$v=H_0 D$$

Donde $H_0$ es la constante de Hubble y la velocidad es la derivada de la distancia adecuada con respecto a cosmológica del tiempo. Hay algunas sutilezas con esta definición de la velocidad (puede ser superluminal, por ejemplo).

Esta es la principal confirmación de que el universo se está expandiendo. La tierra de curso no tiene ningún lugar especial en el universo, desde cada lugar en el universo que iba a ver un comportamiento similar.

PS: la Lectura de los comentarios a la pregunta anterior, supongo que esta no es la respuesta que estás buscando. De todas formas creo que cada posible no triviales de la velocidad de distribución sería fuertemente reprimida por estos efectos de la expansión del universo.