¿Cómo puedo estar en el suelo? ¿EM o / y Pauli?

Question

No es este famoso ejemplo acerca de la orden de la diferencia entre la fuerza gravitacional y la EM de la fuerza. Toda la fuerza gravitacional de la Tierra es contrarrestada por la fuerza electromagnética entre los electrones en la superficie de mis pies y el suelo.

Pero también la función de onda de los electrones(fermiones) no se superponen unos a otros debido al principio de exclusión de Pauli.

Así que es la verdadera razón de que no se me cayeran dentro de la tierra para siempre? Es sólo uno de ellos(supongo que es de exclusión de Pauli) o es ambos?

Answer 1

OK, voy a hacer una revisión completa de mi respuesta original, ya que estaba bastante descuidado.

En primer lugar, que originalmente se confunde dos cuestiones que son, sin embargo, relacionados, he confundido la estabilidad de la materia y de la impenetrabilidad de la materia.

Pero, debe quedar claro que las dos preguntas están relacionadas. Si tengo dos trozos de materia del mismo tipo en la parte superior de uno al otro, uno no puede imaginar que la explicación para el hecho de que estos fragmentos no "caen a través de la" serían ajenos a la explicación de por qué no lo hacemos caer a través del suelo. Así que, en último análisis, la pregunta está ligada a la cuestión de la estabilidad de la materia.

Ahora, hay varios pasos en el problema. Para explicar la estabilidad de la materia, uno tiene que explicar por qué los átomos son estables (y antes de que por qué los núcleos son estables), entonces uno tiene que explicar por qué los agregados de átomos como sólidos o líquidos pueden ser estables, es decir, ¿por qué a granel importa es estable. La estabilidad de volumen de la materia servirá como la base para explicar por qué "podemos estar en el terreno".

Comenzando con el último paso, y suponiendo que ya sabemos acerca de la estabilidad de volumen de la materia, podemos imaginar que cuando nos ejercer una presión estable a granel de la materia, se puede esperar que por lo que significa estar en un equilibrio estable, que la pieza de la materia habría de ejercer una oposición presión, tratando de restaurar su configuración más estable, siempre que las tensiones no son demasiado grandes. Para resolver el problema de la estabilidad de volumen de la materia nos ayudará a comprender cuál es la naturaleza de la fuerza de restauración será.

Ahora, como es bien sabido, las fuerzas electromagnéticas puede no ser la única explicación. No existen equilibrios estables, cuando sólo hay cargas eléctricas en la interacción electromagnéticamente. No voy a ir a través de la prueba aquí, pero es accesible a los estudiantes de pregrado, que se puede encontrar en la Feynman Lectures, libro 2, capítulo 5. Es una aplicación de la ley de Gauss en el caso estático. El caso dinámico sólo complica las cosas en la dirección equivocada. Como sabemos, acelerado cargos irradiar energía de distancia, por lo tanto, un electrón orbitando alrededor de un núcleo pronto caería hacia adentro si nada impedía que se tome el ejemplo clásico.

Entra Elliott Lieb y su papelen La estabilidad de la materia' que se pueden encontrar fácilmente en línea. Así que, voy a citar una gran cantidad de allí. Revisa muchos de los resultados en el campo de la física matemática del problema de la estabilidad de la materia.

Entonces, ¿qué hace Lieb esencialmente decir acerca de la estabilidad de los átomos: que es una consecuencia de un principio introducido por Sobolev. Sobolev de la desigualdad de los estados en un matemáticamente preciso, por lo que si uno intenta comprimir la función de onda en cualquier lugar, la energía cinética aumenta. Es una especie de versión más fuerte de la HUP. (Tenga en cuenta que en este punto, Lieb no uso Pauli del principio de exclusión. Esto es de esperar, tomar un átomo de hidrógeno, es estable, ya que sólo hay un electrón, Pauli del principio de exclusión no puede ser invocada aquí para explicar su estabilidad.)

Entonces, Lieb va a explicar la estabilidad de volumen de la materia mediante el uso de Sobolev de la desigualdad de nuevo. Pero esta vez, él extiende la desigualdad, y se toma en cuenta el hecho de que la materia está compuesta de fermiones. Así, el principio de exclusión de Pauli es de hecho utilizado. Así que, de nuevo un límite inferior para la energía cinética se encuentra, lo interesante es que este límite inferior es proporcional a $N^{5/3}$ donde $N$ es el número de fermiones. Si las partículas que no fueron fermiones, la proporcionalidad habría sido $N$, la cual se puede ver por medio de la anterior obligado por 1 átomo y multiplicando por el número de átomos. Por lo que es realmente el principio de exclusión de Pauli que aporta el factor de $N^{2/3}$.

Lieb va a continuación, mostrar que este factor es crucial. Él utiliza Thomas-Fermi de la teoría de la importancia de la aproximación del comportamiento de grandes cantidades de materia para demostrar esto. Este es el análisis se torna muy complicada. No tengo tiempo para resumir esto en más detalle. Así que solo voy a decir que algunos teoremas sobre la naturaleza de la TF teoría se derivan, estos se combinan en la final para mostrar que el mínimo de energía o el estado del suelo de la energía del sistema es limitada desde abajo. Un valor numérico para esta obligado se deriva que es -23 Ry/partícula, (1 Ry ≈ 13.6 eV).

El importante llevar el mensaje es que a pesar de que las estadísticas de Fermi o el principio de exclusión de Pauli es de hecho esencial para explicar la estabilidad de volumen de la materia.

En Lieb del papel, no es un capítulo en el que se aborda la cuestión de por qué la materia no explotar, en lugar de la implosión. Lo interesante es que la pura EM es suficiente para responder a esta pregunta.

Answer 2

Ok, voy a morder la bala y obtener los downvotes, pero mi respuesta es EM.

Por qué? Bien, usted no puede estar parado sobre el agua y no puede pararse en el aire. El principio de Pauli se aplica a los casos, pero no hace de la materia sólida. Es el (fundamentalmente) cristalino estructura que hace que un objeto sólido, suficiente para estar de pie. Este es sí, relativa a la gestión de calidad (lo que no lo es), pero sin duda EM en la naturaleza.

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Editar: Marek me pidió que especificar un poco más y añadir un poco de carne a mi respuesta. Justo lo suficiente.

La pregunta en sí misma no es un bien planteado. Electro-magnetismo es la mecánica cuántica en la naturaleza, y es básicamente imposible hablar acerca de los átomos, sin hablar de Pauli es el principio y la EM. De hecho, uno podría decir que Pauli del principio está en la base de la química, junto con EM. Lo que en este sentido, lo que queda de la respuesta? No puede ser que hay un átomo sin que ninguno de los dos. En este sentido, la respuesta es AMBOS.

Yo elija, por tanto, interpretar la pregunta de manera diferente: es el principio de exclusión de actuación entre las suelas de mis zapatos y el suelo, que es la celebración de mí?

Ahora, la razón por la que puede estar parado en la tierra es, sin duda, de naturaleza química - hay enlaces químicos entre los átomos y las moléculas en el suelo que hacen que sea sólido (a diferencia de, digamos, un líquido). Agua congelada se rige por la EM, por el hecho de que la molécula es eléctricamente cargada, y no por la química de los enlaces covalentes.

En este sentido, para mí, EM es probablemente más importante que Pauli en hacer algo sólido (y no líquido o gaseoso).

Answer 3

Holy moly, hay un montón de confusión partes de respuestas por ahí. Aquí es una manera de comenzar a clasificar los diferentes principios relacionados, físicamente.

1. La pregunta solicita "EM o/y Pauli?". Respuesta corta: No, aunque es cierto que el electromagnetismo es la fuerza que participan (en lugar de los fuertes o débiles fuerzas nucleares, el único de los candidatos), y es cierto que el tamaño de los átomos es determinado por la incertidumbre y la exclusión de los principios, como se fueron.

2. Negligencia o eliminar la gravedad de la situación. Entonces la pregunta, "¿por Qué son sólidos, en la corteza de la tierra dicen (pero no importa), sólido, es decir, ¿por qué se resisten a la cepa, a la cuantitativa del grado en que lo hacen?"

3. Podemos idealizar el problema. ¿Por qué solo los cristales de resistir la tensión? Vamos a reemplazar las rocas y suciedad por el entrelazado de microcristales, o mezclas de los obligados por la fricción. En otras palabras, ¿por qué son los cristales rígidos? ¿Por qué no podemos caminar sobre el agua hasta que se congela?

4. ¿Qué son la energía de las escalas del problema? Bueno, la típica de la fuerza será la fuerza necesaria para interrumpir la red cristalina. Esto es acerca de la energía térmica en la fusión, = k*T(fusión). Así que para el agua (ya que me gusta pensar en electrón volts) acerca de 0.025 ev/molécula, para las rocas alrededor de 10 veces como mucho. Esto es porque las moléculas de agua en un cristal de hielo están ligados por enlaces de hidrógeno con fuerza alrededor de 0.1 correo.v. y los átomos de cuarzo están ligados por enlaces covalentes de alrededor de 1 ev. Así que sí, el electromagnetismo es la que participan de la fuerza. Para ser más específicos, la fuerza en la parte inferior de un zapato, normalmente alrededor de (1 kg*9,8 m/s^2)/cm^2 = 2 x 10 -15 kg m s-2/(la zona correspondiente a una molécula de agua en la superficie del cristal) veces la distancia de una fuerza que debe mover a la molécula (tal vez 10-10 m?) = 2 x 10^-25 J o (utilizando 6.25 x 10^18 ev/joule) 1,2 x 10-6 ev recibe en comparación con el kT como anteriormente. Por lo que la fuerza del zapato para caminar sobre el hielo sólo proporciona acerca de 4.8 x 10-5 de la energía requerida para fundir o deformar un cristal de hielo. Así que no se hunden a través de hielo sólido.

5. Aquí podemos aprender una lección importante. En la física, para hablar acerca de la "causa" es secreto hablar acerca de la acerca de los cálculos y ecuaciones subyacentes de la computación de la magnitud del fenómeno. Así, Weisskopf (ver más abajo) se señala que las mismas ecuaciones con números diferentes, esta vez utilizando la presión desarrollada en el fondo de una montaña realmente hace llegar a la escala de la energía necesaria para deformar o fundir los cristales de roca (digamos de cuarzo), y por lo tanto se calcula la altura máxima de las montañas en la tierra (o cualquier planeta), con sólo un par de constantes fundamentales de la naturaleza. Esto a su vez lleva a más. Para calcular la máxima altura de las montañas en una enana blanca (de fantasía, creo), o es importante destacar que en la superficie de las estrellas de neutrones (real) utilizar los mismos principios, pero ahora invocar la exclusión o el director, o de otras fuerzas, ya que estos son relevantes para la escala de energías involucradas. En un plano más mundano escala y como un cheque, si nos concentramos en uno de peso en un área mucho más pequeña como la hoja de un patín de hielo, para producir una fuerza mayor, que en realidad puede deformar los cristales de hielo, que se dice ser la razón para el bajo de la fricción experimentamos cuando patinaje sobre hielo.

6. De vuelta a la tierra, los zapatos. En estas energías pequeñas, en comparación a cualquier escala de la energía atómica, por no decir nada de las escalas involucradas en el fuerte o débil, las interacciones, podemos sólo debe considerar los átomos como unidades individuales, no como separado de electrones o de los núcleos. La mecánica cuántica es necesario para permitir que nos negligencia de la energía más altos grados de libertad que han sido "congelados" en el bajo (300 K) la energía media de las moléculas implicadas. Weisskopf tiene una buena exposición de este, en su popular libro "el Conocimiento y la Maravilla", véase esp cap. 7 en "El quantum de la escalera"

7. Nos quedamos con una más bien definida problema: ¿por qué los líquidos se congelan y se convierten en sólidos, cristalinos rígidos formas, y por qué son los cristales rígidos en el primer lugar? Expresarse de otra manera: ¿por qué bajar la temperatura un poco, conducen a la "congelación" de la traslación de grados de libertad de las moléculas o los átomos, con la adquisición simultánea de una rígida global de traslación de fase (rejilla) para la posición de todas las moléculas/átomos en un cristal. En otras palabras, ¿por qué, después de la transición de fase, este cambio en el microscópico de simetría del material, hay rigidez?

8. Esto también sugiere que la respuesta a la pregunta original. En fin que para la cepa a convertirse en grandes moléculas necesario romper con la fase global y dejar su posición en la red cristalina, y la celosía se resiste a este cambio de forma cooperativa, es decir, moléculas que debe obtener interrumpido, por lo que la energía que se requiere es grande, mucho más grande que la energía disponible de la pequeña presiones que participan de la presión de su peso en la suela de tu zapato. Hay más, pero lo dejo aquí por ahora.

P. S. Todos los Weisskopf popular física de los libros son geniales

Answer 4

Me gustaría destacar que, aunque la corteza de la tierra fuera un líquido, aunque no podíamos caminar sobre su superficie, el líquido estarían sujetos a presión. La única razón por la que uno puede "caer a través de" un líquido es debido a que las moléculas se mueven fuera del camino; por lo tanto, uno no está calando/pasar a través de la materia, uno de ellos es simplemente empujando el asunto de lado, y es él el líquido de la naturaleza del medio líquido que permite que esto ocurra. Cuando usted piensa acerca de la corteza en términos de un sólido, en realidad SE trata de un sólido, usted debe oír en cuenta que los átomos son principalmente de espacio vacío. Por lo tanto, si hay mucho espacio vacío, ¿por qué no pueden las moléculas de su cuerpo y las moléculas de la superficie de la tierra sólo una especie de pase de uno a otro, permitiendo que efectivamente pase a través de la materia? O mejor aún, ¿por qué no pueden las Partículas de su cuerpo y mover físicamente a través de otras materias/partículas? Aquí es donde el PEP entra en juego. Los electrones como protones y neutrones que componen la materia ordinaria no puede llegar lo suficientemente cerca para permitir que esto suceda, especialmente bajo circunstancias ordinarias. Así que sí, el PEP es en el trabajo aquí. Sin ella, los dos bits de la materia posiblemente podría ocupar el mismo espacio al mismo tiempo!

En cuanto a los "estados de la materia porción" que se atribuye a la EM, debido a la electromagnético bonos involucrados en la composición química de la materia ordinaria.

Answer 5

La interacción entre el núcleo (el núcleo de los átomos) y los electrones es electromagnética, pero el principio de exclusión de Pauli les impide caer en el núcleo. Esto es por qué la materia tiene volumen, y por qué diferentes objetos no pueden ocupar el mismo punto en el espacio.

Usted puede encontrar más detalles sobre el principio de exclusión de Pauli aquí.

Luego está la interacción entre los átomos que componen las diferentes estructuras en la naturaleza, las rocas y la Tierra entera (sólidos) por debajo de ti, por ejemplo. En estas estructuras los átomos están unidos, principalmente por las interacciones electromagnéticas, y pasar algunos otros átomos entre ellos hay que invertir un poco de energía en contra de que se unía. Para ciertos objetos de esta energía es mucho.

Creo que de los cristales. Nuestro puny humano dedos son demasiado débiles para "pasar entre" el cristal los átomos. Si construimos fuertes de las máquinas, los puede pasar entre los átomos en un cristal que se llama el corte. Como cuando el cristal de silicio es cortada en un chip de computadora de fábrica. Necesita una gran cantidad de energía...

Luego hay otros objetos que son mucho menos obligado - por ejemplo, es posible pasar entre las moléculas de agua, se llama natación (podría estar nadando en otros líquidos ). Esas moléculas no interactúan unos con otros mucho. Usted todavía no puede hacer sus átomos ocupan el mismo espacio que el H o átomos de oxígeno en el agua, y eso es porque de Pauli. Y, por supuesto, usted está caminando alrededor de la superficie de la Tierra - que pasa entre los átomos del aire, debido a que los átomos y las moléculas en los gases no están vinculados el uno al otro en todo, usted solo tiene que desplazarse fuera de su camino (Pauli) pero no delimitador (EM) para trabajar en el próximo año.

Así que en este caso usted ha mencionado, la delimitación de la fuerza entre los átomos que componen el material debajo de usted es más fuerte que la fuerza de gravedad empujando y la tierra juntos, así que no lo suficiente como para romper los límites y dejar que se "deslice hacia abajo".