Equivalente del teorema de compacidad

Question

He estado leyendo introducción de Enderton matemática a la lógica. Uno de los ejercicios sobre el teorema de compacidad requiere la prueba de que el siguiente corolario

[(Corollary 17a) supongo que $\Sigma \models \tau$, entonces hay un % finito $\Sigma_0 \subseteq \Sigma$tal que $\Sigma_0 \models \tau$.]

es equivalente a Teorema de la compacticidad.

¿Alguno me puede dar una pista sobre cómo probar TC de esta declaración?

Gracias.

Answer 1

% Toque $\ (\Rightarrow)\ $aplicar CT a $\Sigma \cup \{\lnot \:\tau\}\:.\: $ % dejó de $\rm\ (\Leftarrow)\ $$\rm\:\tau\ =\ \exists x\ (x \ne x)$