Yo estoy leyendo a J. S. Milne Teoría Algebraica de números de notas, http://jmilne.org/math/CourseNotes/ANT.pdf. Estoy muy confundido con la sección "Algoritmo para encontrar el anillo de enteros".
Hay una forma eficaz de encontrar el discriminante de polinomios, y también hay un algoritmo para encontrar el anillo de los números enteros. Existe un algoritmo eficiente para encontrar el discriminante de la algebraicas número de campos, es decir, el disco de($\mathcal{O}_K/Z)$?
Por supuesto, una vez que nos enteramos de que el anillo de los enteros, no es difícil encontrar el discriminante de la algebraicas número de campos. Pero hay una manera más directa?
Además, en general, si $\alpha$ una raíz de un polinomio irreducible $f$, si tenemos el disco de$(f)$, ¿cómo podemos encontrar el disco de($\mathcal{O}_{\mathbb{Z}[\alpha]}/\mathbb{Z}$)? Si el disco de$(f)$ es cuadrado-libre, entonces es automáticamente el discriminante de la algebraicas campo de número. Pero, ¿y si no es la plaza libre?
Soy un principiante en la teoría algebraica de números, estas preguntas podrían ser tonto, y yo aun no muy seguro de si los términos que uso son precisas. Así que le agradecería si usted me podría ayudar a editar las preguntas. Gracias.
