Predicción por regresión cuantil

Question

Estoy interesado en utilizar la regresión cuantílica para algunos de mis modelos, pero me gustaría tener algunas aclaraciones sobre lo que puedo conseguir utilizando esta metodología. Entiendo que puedo obtener un análisis más robusto de IV/DV relación En este caso, la atención se centra en la predicción.

En particular, estoy interesado en mejorar el ajuste de mis modelos, sin recurrir a modelos no lineales más complejos, o incluso a la regresión lineal a trozos. En la predicción, ¿es posible seleccionar el cuantil de resultado de mayor probabilidad en función del valor de los predictores? En otras palabras, ¿es posible determinar la probabilidad de cada cuantil de resultado predicho, basándose en el valor de los predictores?

Answer 1

El lado derecho de un modelo de regresión cuantílica tiene la misma estructura y tipos de supuestos que otros modelos de regresión, como el MCO. Las principales diferencias con la regresión cuantílica son que se predicen directamente los cuantiles de la distribución de $Y$ con la condición de $X$ sin recurrir a manipulaciones distributivas paramétricas (por ejemplo, $\bar{x} \pm 1.96s$ ), y que no se asume ninguna forma de distribución de los residuos más allá de suponer que $Y$ es una variable continua.

Answer 2

La regresión cuantil consiste en predecir los cuantiles de la variable dependiente. En la regresión "normal", predecimos la media de la VD. Pero el interés podría estar en otras partes de la VD. Por ejemplo, podría interesarnos predecir qué bebés recién nacidos serán muy ligeros, qué canciones serán excepcionalmente populares o qué clientes comprarán una tonelada de cosas.

Escribí un papel sobre ello para NESUG el año pasado.