¿Qué es? $\gtrless$ ?

Question

Estoy leyendo el libro de Papadimitriou y Steiglitz Optimización combinatoria y me encontré con una anotación que nunca había visto y que no sé qué significa. El $\LaTeX$ El marcado para ello es \gtrless ( $\gtrless$ ), que me llevó bastante tiempo encontrar.

Surge en la formulación de programas lineales generales en términos de las restricciones sobre las variables:

$$ x_j \geq 0 \;\; j \in N\\ x_j \gtrless 0 \;\; j \in \bar{N} $$

No es "no es igual" porque hay lugares en el texto donde los autores dicen $x$ puede ser cero.

Answer 1

Según esta entrada del blog ( jingjinyu.wordpress.com/2011/02/06/ ), que cita la misma sección del mismo texto, diciendo que $x_j \gtrless 0$ sólo significa que $x_j$ puede ser cualquier número real. Y como se señala en el texto, tales variables pueden eliminarse introduciendo dos variables auxiliares no negativas: $x_j=x_j'-x_j''$ con $x_j'\ge 0$ y $x_j''\ge 0$ .