¿Hay números que no podemos conseguir con un compás y la regla habitual, pero pueden conseguir con el compás y la regla 3D?

Question

Si tenemos la unidad de segmento, se puede utilizar un compás y una regla para hacer segmentos cuya longitud representa la cantidad de números (todos racional, sqrt(2)), pero hay "inaccesible" de los números reales.

Hay tales números son los que son "accesibles" sólo en 3D.

En 3D, además de la habitual compás y regla, también tenemos la brújula 3D y 3D regla:

• Esfera con una muestra aleatoria de raduis y centro en un punto dado;
• Esfera con centro en el punto dado, intersección de otro punto dado;
• Plano de intersección de 3 puntos dados;
• Habitual compás y regla en cualquier plano;
• Círculo sobre una esfera surphase a través de 2 puntos dados (flexión 2D gobernante);
• Punto al azar en el espacio, en cualquier plano o esfera o en cualquier línea;
• Intersección de las esferas+avión, avión+plano o esfera+esfera;

/* Solicitar a la etiqueta sinónimo: compás y regla -> geométricas en la construcción */

Answer 1

No, no hay soluciones adicionales. Puede construir y resolver las dos ecuaciones lineales y cuadráticas en el plano, y cada operación 3D que usted ha mencionado pueden describirse utilizando un lineal o una ecuación de segundo grado, por lo que ambos sistemas puedan construir el mismo conjunto de puntos en una línea determinada, o el mismo conjunto de números que es un subconjunto propio de todos los números reales.