Demostrar eso si $x^2 y=2x+y$, entonces si $y \neq 0$ y $x \neq 0$

Question

Probar si $x^2 y=2x+y$, entonces si $y \neq 0$ y $x \neq 0$. Obviamente, $x,y \in \mathbb R$.

Sé que esto es bastante simple. Es más sobre el proceso de este ejemplo.

Es lógicamente correcta hacer lo siguiente:

Supongamos que $x^2 y=2x+y$ y $x=0$. Sigue que $y=0$. Por lo tanto si $y \neq 0$ y $x \neq 0$.

¿Es este uso correcto de la contrapositive?

Answer 1

Usted es correcto. Lo que has hecho es esencialmente una prueba por la contradicción (suponer lo contrario de lo que usted está tratando de probar, obtener algo que contradice algo que sabes que es verdad, y esto implica que lo que usted está tratando de demostrar es cierto).