¿Qué carácter puede reemplazar la palabra "que" en las pruebas?

Question

Por ejemplo, supongamos que tengo una línea de una prueba de la introducción de nuevos "variable" $x$: $$\textrm{Let}\:\:x\in f(y)$$ Estoy buscando maneras de expresar la palabra "dejar" en este contexto y que me gustaría evitar el uso de lenguaje natural, porque la Matemática es en sí un lenguaje universal para expresar ideas complejas.

Solía usar un personaje, como un derecho de corchete o similar. Una vez me encontré en alguna parte, pero no sé si es una práctica común. Por ejemplo, yo iba a escribir que la línea como esta: $$\sqsupset x\in f(y)$$

Ahora yo no se pudo encontrar este personaje en cualquier lugar, ni en la Web ni en Unicode conjunto de símbolos. En lugar de eso, he descubierto algunas similar símbolos como $\buildrel \text{def}\over=$ o $:=$ o $\buildrel\triangle\over=$ o $:\Leftrightarrow$ en la Wikipedia, pero esos son muy limitados y no tanto útil en mi caso.

Answer 1

Me gustaría evitar el uso de lenguaje natural, porque la Matemática es en sí un lenguaje universal para expresar ideas complejas.

Honestamente, creo que este es un mal (por que me refiero a los no-matemáticos) que la razón para hacer nada. Usted tendrá una gran dificultad para la introducción de cualquier símbolo en cualquier uso generalizado, y, en consecuencia, usted no será capaz de utilizar un símbolo en cualquier pieza de trabajo que desea ser tomado en serio (porque nadie va a ser capaz de leerlo!). Yo tampoco recomiendo que enseñar a la gente a los malos hábitos.

Por otro lado, si estos son sólo para notas personales, por todos los medios inventar su propio símbolo. Yo uso un montón de imprecisa onduladas flechas, signos iguales con comillas alrededor de ellos, es igual a los signos decoradas con signos de interrogación, y el como. Yo uso a menudo := para conjurar un símbolo a la existencia, al mismo tiempo, como la definición (porque, a diferencia de cuando la programación, no tengo que declarar mis variables y no me suelen redefinir ellos en el mismo 'subrutina'), o simplemente =. He visto a gente escribir un signo igual con "def" o "$\triangle$" por encima de él.

Esto no es, a diferencia de cómo los verdaderos matemáticos de trabajo con cada uno de los otros. Cuando dos personas a colaborar, es muy conveniente que exista una suposición implícita a lo largo de las líneas de "cada vez que digo X, hasta resolver este problema, me refiero a este particular objeto", o imprecisa terminología como "agradable" para describir las clases de objetos que no se puede precisar. Pero, por supuesto, una vez que se llega a un seminario o un papel, empezar de cero, (en su mayoría) dar todo lo real, sensible a las palabras, y no a la fuerza a su audiencia a aprender una página de jergas y garabatos cuando hay perfectamente bien inglés disponible para ello.

Answer 2

Si usted está buscando para eliminar completamente el lenguaje natural de su prueba, entonces a mí me parece que esto es sinónimo de la búsqueda para escribir una prueba formal. Por lo tanto, permítanme asumir que, en lenguaje natural, la declaración de que usted está tratando de demostrar que es algo de la forma, "Vamos a $x$ satisfacen la propiedad $\mathbf\Phi(x)$. A continuación,$\mathbf\Psi(x)$.". Aquí $\mathbf\Phi(x)$ $\mathbf\Psi(x)$ representan lenguaje natural declaraciones que debe ser interpretado como primero en el orden de las proposiciones en que $x$ (y posiblemente de otras variables) se produce libre. Voy a usar las $\mathbf\Phi$ $\mathbf\Psi$ (resaltado) para representar el lenguaje natural de las declaraciones, y $\Phi$ $\Psi$ (la luz de la cara) para representar las correspondientes declaraciones formales. Así, el primer orden de la proposición que usted está tratando de demostrar es $\forall x. \Phi(x) \rightarrow \Psi(x)$. Ahora, en el Sistema de LC, dos de las reglas que va a utilizar para la demostración de esta proposición se $(\mathbf{\forall R})$, lo que aquí se toman la forma:

$$\genfrac{}{}{1pt}{}{\Gamma \vdash \Phi(y) \rightarrow \Psi(y),\Delta}{\Gamma \vdash \forall x.\Phi(x) \rightarrow \Psi(x), \Delta}$$

y $(\mathbf{\rightarrow\kern {-1ex} R})$, lo que aquí se toman la forma:

$$\genfrac{}{}{1pt}{}{\Gamma, \Phi(y) \vdash \Psi(y), \Delta}{\Gamma \vdash \Phi(y) \rightarrow \Psi(y), \Delta}$$

Estos dos deducción pasos son los que toman el lugar de decir "vamos".

Answer 3

Tengo una sugerencia para ti: inventar un símbolo totalmente nuevo que ve exactamente como la palabra "Vamos". A continuación, utilizar ese símbolo en lugar de "Vamos". De esta manera se cumple su deseo de utilizar un símbolo especial, mientras que nadie pueda ver todavía inmediatamente sabrá lo que quiere decir.

Answer 4

Estoy de acuerdo con otros que aconsejan contra usar un oscuro símbolo en lugar de una simple palabra de inglés.

Sin embargo, se le preguntó qué símbolo a utilizar; no preguntar si el uso es una buena idea.

A mí me parece que ...

"Vamos a $x \in A$. A continuación, $x$ tiene la propiedad de ..."

puede ser sustituido por

"$\forall x \in A$, $x$ tiene la propiedad de ..."

Así, tal vez el símbolo $\forall$ servirá a sus necesidades (en algunas situaciones, al menos). No es tan oscura como el símbolo que usted ha mencionado, pero sigo pensando que la palabra "vamos" es mejor. Su decisión, sin embargo.

Answer 5

Tenga en cuenta que tanto × y · son relativamente independiente del lenguaje notaciones para la multiplicación. Uno de ellos es "la Cruz de la Multiplicación", el otro es el "Punto de Multiplicación", tanto en devolver a "lineal simple multiplicación" cuando se aplica a degenerar (es decir, 1 por 1 (por 1 ...)) matrices, y generalmente será reconocido como tal por cualquier persona técnica en una configuración regional que utiliza el árabe derivados de las matemáticas. En otras palabras, los países Occidentales y de Oriente medio países, y la mayoría de sus ex colonias y sujeto-estados - que prácticamente cubre todo, pero China (no sé lo suficiente sobre el impacto de la "modernización/occidentalización/digitalización" de las comunicaciones en su técnica notaciones para comentar sobre ellos).

Ambos significan cosas totalmente distintas cuando el contexto es multidimensional de las matrices, sin embargo. Que es, de hecho, ¿por QUÉ símbolos específicos se utilizan. Si usted acaba de decir "Matriz de tiempos de la Matriz B", no está claro si te refieres a la cruz-la multiplicación o dot-multiplicación - o incluso algo completamente diferente. Seguro, hay convenios ad-hoc de la interpretación; pero para una precisa y sin ambigüedades, un circunscrita (y por lo tanto, de uso restringido) el lenguaje simbólico es necesario.