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Donde es la falla en esta máquina que disminuye la entropía de un sistema cerrado?

Yo estaba pensando en algo completamente diferente problema (la Teoría Cuántica de campos Peskin & Schroeder tipo de relación!) cuando el diagrama de abajo, surgió en mi mente sin razón aparente. Después de algún pensamiento, no puedo entender por qué no, otros que la razón teórica que sistemáticamente disminuye la entropía en un sistema cerrado:

Entropy Decreasing Machine?

Tenemos una gruesa barrera aislante entre dos "ventrículos" de un cerrado sistema de apagado. La única apertura en esta barrera es hecha por un sólido eje del bien (sin permitir la transferencia de calor entre los dos compartimentos), pero sin fricciones. En el ventrículo izquierdo tenemos una paleta adjunta, y a la derecha tenemos un alambre en espiral, como se ilustra en el diagrama. Allí se fija imanes que rodea la bobina de alambre, proporcionando un campo magnético constante a través de ella.

Digamos que todo el chisme es tan pequeño que una sola molécula de aire golpear la pala contribuir con una pequeña pero no inmateriales cantidad de momento angular en el eje (de nuevo, yo nunca dije que esta máquina era la práctica!). Por lo tanto, el azar hará que las moléculas de aire golpear la pala para que se comience a girar en Browniano-motion. Esta rotación es amortiguada por la energía disipada cuando la bobina se convierte la corriente inducida por los imanes en movimiento con respecto al girar el marco de referencia de la bobina en calor a través de una resistencia en la bobina. Por lo tanto, las moléculas de aire contribuir con una pequeña porción de su energía cinética a la pala, que luego se gasta en forma de calor en el otro lado de la frontera, haciendo que las moléculas de aire en la izquierda más frías, mientras que las moléculas de aire en el derecho de calor.

No significa esto una disminución de la entropía? (Para ver que no puede ser un aumento de la entropía, tomar distancia de la barrera, y tenga en cuenta que las moléculas de volver al equilibrio térmico, naturalmente, lo que significa que la entropía aumenta naturalmente, cuando la ruina de nuestras acciones).

Para mostrar más de este mítico artefacto de ser un imposible, se podría crear una barrera con dos piezas de equipo de la formación de un paso entre los dos ventrículos. Un puerto-agujero de la energía sería la pala ya previsto, el otro sería un motor de Carnot de tomar la energía del calor del derecho a la frialdad de la izquierda. La pala iba a tomar energía de la izquierda a la derecha sin esfuerzo para un período de tiempo y, a continuación, el motor de Carnot podría mover el calor de la otra manera, ganar energía que salió de la nada en el proceso!!

En mi lógica ido mal? Claramente la entropía no debe disminuir, y que la energía no puede ser creada por los axiomas fundamentales de la física. ¿Por qué esta paleta no la transferencia de energía de un ventrículo a otro? Una explicación de lo que ha ido mal con mi razonamiento sería muy apreciada!

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DanielSank Puntos 9248

Por lo tanto, las moléculas de aire contribuir con una pequeña porción de su energía cinética a la pala, que luego se gasta en forma de calor en el otro lado de la frontera, haciendo que las moléculas de aire en la izquierda más frías, mientras que las moléculas de aire en el derecho de calor. No significa esto una disminución de la entropía?

Sí, así es.

Sin embargo, tenemos que tomar el ruido térmico de la resistencia en cuenta.

Caliente resistencias de hacer ruido

Como descubierto por John B. Johnson en 1928 y experimentalmente se explica por Harry Nyquist, una resistencia a la temperatura que se $T$ exhibe un no-cero de la tensión de circuito abierto. Este voltaje es estocástico y se caracteriza por una (una sola cara) la densidad espectral de

$$S_V(f) = 4 k_b T R \frac{h f / k_b T}{\exp \left(h f / k_b T \right) - 1} \, . \tag{1}$$

La temperatura de la sala nos encontramos con $k_b T / h = 6 \times 10^{12} \, \text{Hz}$, que es ridículamente alta frecuencia de los sistemas eléctricos. Por lo tanto, para el bucle de alambre y la resistencia del circuito en el dispositivo en consideración, se puede casi suponga que

$$\exp(h f / k_b T) \approx 1 + h f /k_b T$$

así que

$$S_V(f) \approx 4 k_b T R \tag{2}$$

que tradicionalmente llamamos el "ruido térmico" de la fórmula. Si nos cortocircuito en la resistencia como en el diagrama donde sus extremos están conectados por un simple cable, entonces la corriente de ruido de la densidad espectral es (solo hay que dividir por $R^2$)

$$S_I(f) = 4 k_b T / R \, .\tag{3}$$

Otra forma de pensar acerca de esto es que la resistencia se genera al azar actual que es Gaussiano distribuido con una desviación estándar $\sigma_I = \sqrt{4 k_b T B / R}$ donde $B$ es el ancho de banda de cualquier circuito está conectado a la resistencia.

Johnson ruido mantiene el sistema en equilibrio

De todos modos, el punto es que la poca resistencia en la máquina que realmente genera al azar de las corrientes en el alambre! Estas pequeñas corrientes causan la varilla de giro de ida y vuelta por exactamente la misma razón por la que los giros en la barra inducida por moléculas de aire chocar contra las paletas causado corrientes en la resistencia (es decir, la ley de Faraday). Por lo tanto, el ruido térmico de la resistencia de los batidos de los remos y calienta el aire.

Así, mientras el calor se desplaza desde el aire en el lado izquierdo a la resistencia de la derecha, precisamente, el proceso contrario también ocurre: el calor se desplaza desde la resistencia de la derecha en el aire a la izquierda. El flujo de calor siempre ocurre en ambas direcciones. Por definición, en el equilibrio de la izquierda-a-derecha de flujo tiene la misma magnitud que el de derecha a izquierda y de flujo de ambos lados sentarse a la misma temperatura; no la entropía fluye de un lado a otro.

Fluctuación-disipación

Tenga en cuenta que la resistencia es en ambos disipadores y ruidoso. La resistencia a la $R$ significa que la resistencia se convierte de corriente/tensión en calor; la potencia disipada por una resistencia es

$$P = I^2 R = V^2 / R \, . \tag{4}$$

El ruido se caracteriza por una densidad espectral dada en la ecuación. (1). Nota el llamativo aspecto de la disipación del parámetro $R$ de la densidad espectral. Esto no es un accidente. Hay un vínculo profundo entre la disipación y el ruido en todos los sistemas físicos. Usando la termodinámica (o en realidad, incluso la mecánica cuántica!) se puede demostrar que cualquier sistema físico que actúa como un disipador de energía también debe ser ruidoso. El vínculo entre la ruidosa a las fluctuaciones y a la disipación es descrito por la fluctuación-disipación teorema, que es una de las más interesantes de las leyes en todos los de la física.

La máquina originalmente parecía que se movía la entropía de la izquierda a la derecha, porque hemos asumido la resistencia fue disipador, sin ser ruidoso, pero como se explica a través de la fluctuación-disipación de este teorema es totalmente imposible; todos los disipadores de los sistemas de exhibición ruidoso fluctuaciones.

P. S. yo realmente, realmente me gusta esta pregunta.

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Guill Puntos 832

La razón de que la "máquina"como se han diseñado, no va a funcionar, es que el pádel es no ser golpeado por sólo una partícula, en un cuarto de su superficie! Ya que está siendo golpeado por varias partículas, "igualmente" en todos los 4 las superficies (dos arriba y dos abajo), no será ninguna red de rotación del eje, por lo tanto , no hay corriente generada. Si la longitud de la pala se hace igual o menor que el diámetro de la partícula (para excluir otras partículas), no corriente se genera debido a que las partículas se estar golpeando el eje, por lo tanto no hay red de rotación del eje. Si el control de la dirección de las partículas, entonces, el objetivo de las partículas en una de las 4 superficies de pádel.

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Nikola Malovic Puntos 689

Este (ideal) dispositivo es una pequeña variación del demonio de Maxwell.

Se cree que el demonio de Maxwell viola la segunda ley de la disminución de la entropía del universo (sistema aislado). Sin embargo, eso no es cierto; Maxwell demon viola la primera ley de la termodinámica. Ver http://vixra.org/abs/1310.0181.

Su máquina conduce a la violación del principio de "movimiento Perpetuo de primera especie'.

Lo que quiero decir con lo anterior es este: la Energía puede ser extraída en forma de trabajo mecánico de formar un sistema cuando no existe entre dos puntos en el sistema, las diferencias en cualquier propiedad intensiva del sistema. Sin embargo, si pudiéramos extraer de trabajo mecánico a partir de un sistema uniforme de valores para las propiedades intensivas, entonces sería violar el principio de "movimiento Perpetuo de primera especie'. Esto es imposible.

Su máquina (equipo) hace posible extraer de trabajo mecánico a partir de un aislado (convocatoria cerrada) sistema que está a una temperatura uniforme a través de, lo que conduce a la violación del principio de "movimiento Perpetuo de primera especie'.Esta es la razón por la que su máquina no funciona.

Radhakrishnamurty Padyala

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