Fijemos dos categorías $\mathcal{C}$$\mathcal{D}$, así como dos functors $F:\mathcal{C}\rightarrow \mathcal{D}$$G:\mathcal{D}\rightarrow \mathcal{C}$. Por una contigüidad entre el $F$ $G$ me refiero a un isomorfismo natural de bifunctors $\Phi _{X,Y}:\mathrm{Mor}_{\mathcal{D}}(F(X),Y)\rightarrow \mathrm{Mor}_{\mathcal{C}}(X,G(Y))$. Si hay algo de contigüidad entre el$F$$G$, podemos decir que el $(F,G)$ es un adjointable par.
Hay ejemplos de adjointable pares de $(F,G)$, pero para los que la contigüidad entre ellos es no singular? Si es así, hay un sentido en el que todos son únicos (análogo, por ejemplo, cómo si de un functor admite un adjunto, que functor no es literalmente la única, pero es la única hasta el isomorfismo natural)?
Mi primer pensamiento es "Sí, sí existen tales pares.", y que usted puede encontrar otros adjunctions de la misma adjointable par por la búsqueda de automorfismos de la identidad functors en $\mathcal{C}$ $\mathcal{D}$ (aunque no he comprobado esto en detalle). Si esto es así, se adjunctions único hasta automorfismos de la identidad functors, o podemos encontrar más adjunctions todavía?
