$$S=\sum\limits_{i=1}^{4}\tan^{-1} x_i$$
¿Cómo simplificarlo?
Creo que tendré que usar esto :
pero parece un método demasiado largo .
¿Existe algún método o forma simétrica que permita obtener la respuesta rápidamente?
nota : $x_i$ son las raíces de un polinomio de cuarto grado por lo que conozco la suma y el producto de las raíces
¡Vale, de acuerdo! En realidad no intenté terminar el cálculo, así que no sabía lo bien que funcionaría. Pero si tú estás contento, yo también :-)
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
1 votos
Tal vez si usted sabe algo acerca de la $x_i$ condiciones, de lo contrario probablemente no.
0 votos
@BennettGardiner La pregunta real es un polinomio de cuarto grado cuyas raíces son x_i
1 votos
@BennettGardiner Así que en realidad conozco la suma y el producto de raíces .
3 votos
$S$ es un argumento del número complejo $(1+ix_1)(1+ix_2)(1+ix_3)(1+ix_4)$ y si amplías esto, puedes usar lo que sabes sobre $\sum x_i$ y $\prod x_i$ para simplificarlo un poco.
0 votos
Véase math.stackexchange.com/questions/177640/ .
0 votos
@Martín-BlasPérezPinilla Entonces tengo que usar la fórmula 4 veces ?
0 votos
@HansLundmark ¡Perfecto! Esa es la forma más rápida . ¿Te importa que sea la respuesta?
0 votos
Estaba pensando en la respuesta de robjohn, que utiliza la misma idea que Hans Lundmark.
0 votos
@Martín-BlasPérezPinilla Sí. Muchas gracias.
0 votos
Vale, ya lo he hecho.