Jack simétrica polinomios son conocidos por ser generalizaciones de funciones de Schur $\chi_\lambda$, para las cuales los poderosos Weyl determinante fórmulas son conocidos. Hay generalizaciones de dos determinante fórmulas para el general Jack simétrica $P^\alpha_\lambda(x)$ funciones?
El primer determinante (Jacobi-Trudi) fórmula representa el carácter de la irrep GL(N) dada por la partición de $\lambda$ $$ \chi_\lambda(x)=\det_{i,j} s_{\lambda_i-i+j} $$ donde $s_k$ son primarias Schur función y el segundo le da la misma función como factor determinante $$ \chi_\lambda(x)=\frac{\det_{i,j} x_i^{\lambda_j+N-j}}{\det_{i,j} x_i^{N-j}} $$ Jack simétrica polinomios son naturales generalizaciones de Schur polinomios, y probablemente, para operar con ellos sería útil tener tan simple como sea posible análogos de Weyl fórmulas.
