Los resultados que salieron de la nada.

Question

La mayoría de las grandes resultados en matemáticas se construyen en años y años de trabajo de base por el autor y otros matemáticos, tales como Wiles la " prueba de FLT o la clasificación de los finitos simples grupos. Sin embargo, existe una gran idea romántica de la cultura pop, donde un joven genio se le ocurre una brillante prueba de una gran conjetura, basada en algunas de las más creativas nueva idea que vuela en la cara de la comunidad matemática.

¿Cuáles son algunos de los ejemplos donde esto ha sucedido de verdad? Es decir, que los resultados se derivan de trabajo independiente por un matemático que vinieron a lo largo "de la nada" y resolver un gran problema por sorpresa no estándar a través de técnicas?

He leído que la reciente propuesta de la prueba de la conjetura ABC viene de años de autónoma de la teoría por el Prof Mochizuki, la mayoría de los cuales ventures lejos fuera de la literatura actual; esto parecería calificar como un ejemplo proporcionado la prueba resulta ser cierto.

Answer 1

Gödel de la integridad y de los teoremas de incompletitud creo que se califican como de los resultados de la venida de la nada. Hilbert declarada como una de las tareas más importantes del siglo 20 de una de las fundaciones para las matemáticas resultó imposible por Gödel. Así, este no es un caso en el que un matemático brillante viene con una prueba de una de las principales conjeturas, sino que se desmorona una de las principales conjeturas. Que yo sepa Gödel no construir en un trabajo previo para su teoremas de la incompletitud.

Grothendieck del trabajo en la geometría algebraica transformado todo el campo y como tengo entendido que esto era completamente sus obras.

De Galois de trabajo tal vez debería ser el número uno en la lista. Ciertamente, nadie lo vio venir y, de nuevo, como yo sé que él ha desarrollado casi la totalidad de sus resultados en su propia.

Luego hay Ramanujan que resultó en el aislamiento completo de una gama increíble de resultados en la teoría de números. Afirmó que estos resultados fueron dados a él en su sueño por una diosa, así que supongo que salió de la nada.

Hamilton creación de los cuaterniones puede contar como saliendo de la nada, al menos teniendo en cuenta el rudimentario desarrollo del álgebra abstracta en su tiempo.

Los descubrimientos de la proyectiva y hiperbólico modelos para los aviones que finalmente se estableció la búsqueda de una prueba de Euclides de la prueba podría contar como saliendo de la nada, como no hay modelos anteriores fueron en existencia (sin tomar en cuenta el hecho de que todos estamos de pie en una muy buena aproximación de la esfera).

Cantor de la creación de los cielos de la teoría de conjuntos sin duda se ajusta a los requisitos (en particular, la uncountability de los números reales --> prueba indirecta de la existencia de la no-números algebraicos).

La irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 es un conocido evento histórico, pero es un poco difícil discren que precisamente lo probó lo que tal vez hizo construir sobre el trabajo anterior, no sé.

Ya que usted menciona películas populares que representan tales actos de heroísmo de las matemáticas, el desarrollo de la teoría de juegos por Nash creo que se ajusta a la ley.

Estoy seguro de que hay más ejemplos, pero voy a parar aquí.

Answer 2

Marjorie de Arroz sorprendió Martin Gardner y muchos de los lectores de Juegos Matemáticos cuando ella encontró nuevas pentágono apuntados en 1977.

Con la no formal, la formación en matemáticas más allá de la escuela secundaria, ella (Marjorie de Arroz) descubrió una décima tipo de pentágono.... Su método de búsqueda fue completamente metódico, comenzando con un el análisis de lo que ya estaba se conoce.¹

Varios de los documentos supuestamente había demostrado que tales apuntados no eran posibles. Arroz encontrado otros tres pentágono apuntados en los años que siguieron.

Answer 3

Recuerdo que cuando Apéry la prueba de que $\zeta(3)$ es irracional apareció. Había sido prácticamente ningún avance en los valores de $$1+\frac{1}{2^n}+\frac{1}{3^n}+\frac{1}{4^n}+\cdots$$ por extraño $n$ desde el momento de Euler.

Answer 4

Probablemente Ramanujan el trabajo sería la respuesta más fácil de llegar con su pregunta.

Sin embargo, tengo pequeño problema con su clasificación de Mochizuki del trabajo como un ejemplo de la "venida de la nada." Puede ser cierto que trabajó por un tiempo en su mayoría por su cuenta, pero sus resultados ciertamente no vienen de la nada. Ver este MO post y sus diferentes respuestas para obtener más información sobre la filosofía detrás de su trabajo y los resultados que la precedió.

Edit: Vale, sí, si Mochizuki del trabajo es cada vez clasificados, entonces probablemente debería caer bajo una definición razonable de la "venida de la nada."