¿Cómo se mide exactamente la circunferencia o el diámetro?

Question

Estoy absolutamente confundido sobre cómo calcular la circunferencia. Y no me refiero a usar la fórmula matemática, me refiero a la época antigua cuando las personas tenían herramientas muy primitivas y tenían que hacer los descubrimientos.

Para crear un círculo puedes tomar una larga tira de papel e intentar doblarla en un círculo. Al conocer la longitud del papel puedes conocer la circunferencia. Sin embargo, ¿cómo pondrías la tira de papel en un círculo perfecto para medir el diámetro? No importa lo que hagas, podrías estar solo a un milímetro de distancia al intentar medir el diámetro.

Ahora digamos que tomas un compás y dibujas un círculo. Podrás medir fácilmente el diámetro, sin embargo, no podrás doblar una tira de papel en un círculo perfecto, una vez más podría ser solo un milímetro de diferencia.

La tercera manera que se me ocurre que usaban era primero dibujar un cuadrado dentro y fuera del círculo que dibujabas con el compás. Luego lo cambias a un pentágono, luego hexágono, y así sucesivamente, y usas matemáticas para intentar encontrar la circunferencia. Pero nuevamente, creo que no te permite calcular con precisión perfecta (sin calculadoras, en la era primitiva).

Debido a eso, no importa lo que hagas, no podrás derivar fórmulas perfectas para calcular la circunferencia si se te da el diámetro o viceversa. Entonces, ¿cómo exactamente lograban las personas derivar estas fórmulas y hacer círculos perfectos con todos los valores conocidos y descubrir pi?

Lo siento, intenté buscar pero no encontré nada. Realmente me encantaría saber la respuesta.

Answer 1

En cuanto a tu suposición de que nunca podrían darle forma perfectamente circular, supongamos que tienes un bloque de madera circular. Cortas un trozo de papel ligeramente más largo que la circunferencia, lo envuelves alrededor de la madera y dibujas una línea en el papel utilizando el círculo como guía. Luego mides la longitud de la línea. Esto sería más complicado de lo que parece, pero sería posible con el material que tenían, y sería muy preciso.

Answer 2

La pregunta realizada está relacionada, supongo, con la de los mapas portulanos y cómo podrían haber sido dibujados con tanta precisión. No era simplemente cuestión en esos días de simplemente 'tomar' una rosa de los vientos. Tenían que dibujar una. Y no existían papel cuadriculado o programas de hojas de cálculo. Mi respuesta sería que es debido a la asombrosa regularidad del 'comportamiento' de los números que encontraron su camino.

He observado la construcción de una casa tradicional en un país africano, que comenzó fijando un poste en el suelo. A ese poste se le adjuntó otro poste, con un anillo en un extremo, que se ajustaba justo alrededor del poste central, mientras que el otro extremo se usaba para medir la distancia de los ladrillos (de barro) al poste central. Después de que se hubiera colocado una capa de ladrillos, el poste se colocaba en un soporte de un ladrillo de altura, etc., lo cual muestra el uso del radio para la circunferencia.