Sé que Nicolas Bourbaki "es el seudónimo de un grupo de (principalmente) los matemáticos franceses que publican una cuenta autorizada de la matemática contemporánea". ¿Pero lo que caracteriza a "Estilo de Bourbaki en matemáticas"?
Respuesta
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De Leo Corry, Escribir el Último Libro de texto de Matemáticas : Nicolas Bourbaki del Éléments de mathématique :
En las décadas después de la fundación del grupo Bourbaki libros se convirtió en un clásico en muchas áreas de las matemáticas puras en la que los conceptos y principales problemas, la nomenclatura y el peculiar estilo introducido por Bourbaki se adoptó como estándar.
Las ramas sobre las que Bourbaki ejerce la más profunda influencia son el álgebra, la topología y el análisis funcional y se convirtieron en la columna vertebral de la matemática planes de estudio y la actividad de investigación en muchos lugares alrededor del mundo.
Notaciones como el símbolo ∅ para el conjunto vacío, y términos como inyectiva, surjective, y bijective deben su uso generalizado para su adopción en el Éléments de mathématique.
Y :
Bourbaki extremadamente austero y peculiar presentación de los temas tratados en cada uno de los capítulos – a partir de la cual los diagramas y las motivaciones externas fueron expresamente excluidos, se convirtió en un sello distintivo del estilo del grupo principal y en una manifestación de su exhaustivo de la influencia.
También la adopción generalizada de los enfoques a la pregunta específica, conceptos y nomenclatura promovido en los libros de la serie indican la amplitud de esta influencia.
Conceptos y teorías fueron presentados en un fondo axiomático manera sistemática y discutido siempre va desde el más general a lo particular, y nunca la generalización de un resultado en particular.
Y :
En 1950 Dieudonné publicado, la firma con el nombre de Bourbaki, un artículo que llegó a ser identificado como el grupo del manifiesto, "La Arquitectura de las Matemáticas". Enfrentado con la sin precedentes de crecimiento y diversificación de los conocimientos en la disciplina sobre la anterior décadas, Dieudonné planteó una vez más la conocida cuestión de la unidad de matemáticas.
La matemática es una fuerza unificada de la rama de conocimiento a pesar de las apariencias, afirmó, y ahora está claro que la base de esta unidad es el uso del sistema axiomático como el trabajo de David Hilbert había revelado claramente a partir del comienzo del siglo.
Las matemáticas deben ser vistos, Dieudonné añadido, como una jerarquía de estructuras en el corazón de los que se encuentran la llamada "madre de las estructuras":
En el centro de nuestro universo, se encuentran los grandes tipos de estructuras, ... que podría ser llamada la madre de estructuras ... más Allá de este primer núcleo, aparecen las estructuras que se podrían denominar de varias estructuras. Que involucran a dos o más de la gran madre-estructuras no en la simple yuxtaposición (que no aportaría nada nuevo), sino que se combinan orgánicamente por uno o más de los axiomas que establecen una conexión entre ellos... Más adelante llegamos finalmente a las teorías propiamente llamada particular.
Además de Leo Corry los papeles, cabina ser útil también su libro :
Leo Corry, Álgebra Moderna y el Surgimiento de Estructuras Matemáticas (2º ed - 2003).
