Considero que un juego sea matemático si no es interesante matemáticas (para un matemático) que participan en
- el juego de la estructura,
- las estrategias óptimas,
- estrategias prácticas,
- análisis de los resultados del juego/rendimiento.
Que los juegos populares son particularmente matemática por esta definición?
Motivación: me metí en el backgammon un poco más de 10 años después de escuchar a Rob Kirby decir a otro matemático en MSRI que pensaba backgammon fue un juego que vale la pena estudiar. Desde entonces, he escrito más de 100 artículos sobre las matemáticas de backgammon como un columnista de un backgammon revista. Mi público objetivo es de backgammon jugadores, no matemáticos, tanto de los materiales que la cubierta no es matemáticamente interesante para un matemático. Sin embargo, he sido capaz de incluir temas tales como la martingala de descomposición, deconvolución, divergente de la serie, el primer paso de los tiempos, estable distribuciones, ecuaciones diferenciales estocásticas, el principio de reflejo en la combinatoria, el comportamiento asintótico de las recurrencias, $\chi^2$ análisis estadístico, de reducción de varianza en simulaciones de Monte Carlo, etc. También he hecho un par de vídeos de poker lugar de instrucción, y estoy colaborando en un libro sobre las aplicaciones prácticas de las matemáticas para de poker orientado a jugadores de poker. Me gustaría saber que otros juegos se pueden utilizar de forma similar a como una manera de popularizar las matemáticas, y los juegos que yo soy propensos a apreciar más como un matemático de la población en general.
Otros ejemplos:
- ir
- puente
- Conjunto.
No-ejemplo: no creo que el ajedrez es matemático, a pesar de la concepción popular de que el ajedrez y las matemáticas están relacionadas. La teoría de juegos, dice casi nada sobre el ajedrez. Las reglas parecen matemáticamente arbitraria. La mayoría de los análisis en el ajedrez es matemáticamente sin sentido, ya que las posiciones se ganó, dibujado, o atado (algunas complicaciones pueden ocurrir con el 50 de mover la regla), y, sin embargo, los jugadores de ajedrez distinguir fuertes movimientos de, incluso, más fuerte se mueve, y por lo general no se puede determinar el valor verdadero de una posición.
Para mí, la mayoría de los matemáticos aspecto del ajedrez es que el problema de la evaluación de la pieza de la fuerza está altamente correlacionada lado en el que puede ganar en el juego final. En segundo lugar, hay un logarítmica sistema de clasificación en el que todos los jugadores de ajedrez decir que son subestimados por 150 puntos. (No todos los juegos tienen buenos sistemas de clasificación.) Sin embargo, estos no son suficientes para la consideración de ajedrez para ser matemático. No me imagino escribiendo muchas columnas sobre las matemáticas de ajedrez dirigido a los jugadores de ajedrez.
No ejemplo: yo excluiría Nim. Nim tiene un gran matemático de la estructura y la estrategia óptima, pero yo no lo considero un juego popular como yo no sé la gente que en realidad juego de Nim para la diversión.
Para aclarar, yo quiero los juegos como se juega a ser matemáticos. No cuenta si hay rompecabezas matemáticos que se pueden describir en la misma placa. ¿Ser un matemático ayuda a aprender el juego más rápido, para jugar mejor el juego, o para analizar el juego con más precisión? (Como opuesto a un smart filósofo o ingeniero...) Si la matemática que ayuda significativamente en un juego que la gente realmente jugar, especialmente si interesante de las matemáticas está involucrado de una manera sorprendente, entonces califica para estar en esta colección.
Si mi criterio parece horriblemente arbitraria, como algunos han comentado, que así sea, pero esto parece en línea con preguntas como las aplicaciones del mundo Real de las matemáticas, por arxive área temática? o Cóctel de matemáticas. Yo estoy pidiendo para las aplicaciones de la matemática real a los juegos de la gente en realidad de juego. Si alguien se declara convencido de que la matemática dice nada sobre el cuidado, y usted descubre que juega vaya, entonces usted puede describir algo que él podría apreciar si usted entiende la combinatoria, la teoría de juegos y de cómo esto surge de forma natural en ir estrategia.
