Si tengo 5 diferentes par de pares de guantes, 10 distintas guantes en todo, ¿cuántas maneras existen para distribuir dos pares de guantes para cada uno de los 5 hijos que si los dos guantes alguien recibe también puede ser dos a la izquierda como con la derecha guantes? Estoy asumiendo 10 distintas guantes es debido a la izquierda y mano derecha de ajuste.
Soltn 1:
Supongamos que me tiró todas las 10 distintas guantes en una bolsa. A continuación, supongamos que cada uno de los 5 niños de pie en una línea y metía sus manos. Si yo fuera a ir hacia abajo de la línea, recogiendo el guante de la bolsa en cada mano, me hubiera 10*9*...*2*1 = 10! la forma de distribuir los guantes. Ya que no hay ningún idénticos guantes, yo no estaría dividiendo por nada.
Soltn 2:
Supongamos de nuevo que todos se pusieron de pie en una línea. Para cada niño, me tomó 2 fuera de la bolsa. Así que para el primer niño, $\binom{10}{2}$, para el segundo hijo, $\binom{8}{2}$, y así sucesivamente. Pero el producto de todas estas combinaciones es de menos de 10! por un factor de $2^{-5}$
Lo que cuentas de esta discrepancia?
