Digamos que tenemos las siguientes 5 ciudades, cada una con la misma población
¿Cómo se pueden medir sus diversidades relativas?
¿Qué tal el Índice de Shannon ?
Un índice de diversidad como el de Simpson puede ser útil:
$$ S = \sum_{k=1}^{K} \left(\frac{n_k}{N}\right)^2 $$
donde hay $N$ unidades y $K$ tipos en su población con $n_k$ unidades de cada tipo ( $k=1,2,\dots,K$ ).
Es esencialmente la probabilidad de que dos muestras seleccionadas al azar (con reemplazo) sean del mismo tipo.
A partir de sus ejemplos, los valores del Índice de Diversidad de Simpson serán los siguientes:
Ciudad A: $S_A = (\frac{20}{100})^2+(\frac{20}{100})^2+(\frac{20}{100})^2+(\frac{20}{100})^2+(\frac{20}{100})^2 = 1/5 = 0.200.$
Ciudad B: $S_B = (\frac{99}{100})^2+\sum_{i=1}^{100}(\frac{0.01}{100})^2 \approx 0.980.$
Ciudad C: $S_C = (\frac{40}{100})^2+\sum_{i=1}^{10}(\frac{6}{100})^2 = 0.196.$
Habrá observado que cuanto más diversa es la población, más bajo es el índice de Simpson. Por lo tanto, para crear una relación positiva, a veces se presenta como $1-S$ ou $\frac{1}{S}$ .
Este documento de Massey y Denton 1988 es un resumen bastante prolífico de los índices más utilizados en Sociología/Demografía. También sería útil para algunos otros términos clave utilizados para la búsqueda de artículos. Con frecuencia, en Sociología los índices se etiquetan con nombres como "heterogeneidad" y "segregación", además de "diversidad".
Parte de la razón por la que no existe una respuesta correcta absoluta a tu pregunta es que la gente suele utilizar sólo la lógica epistémica para razonar por qué un índice es la medida preferida. No es frecuente que esos argumentos sean tan sólidos como para descartar por completo otras medidas sugeridas. El trabajo de Massey y Denton es útil para destacar lo que muchos de estos índices miden teóricamente y cuándo difieren de forma sustancial (en las grandes ciudades de Estados Unidos).
Análisis de la diversidad de los árboles le pondrá al día con los índices de diversidad comunes, junto con algunos paquetes útiles en R y su uso. Aunque el libro habla de árboles, se puede utilizar con la fauna marina (lo que hice para mi tesis) o incluso con las personas.
Le puede interesar este documento : "Un nuevo enfoque axiomático de la diversidad" de Chris Dowden.
Como demuestran las numerosas respuestas (ninguna aceptada por Scott Weinstein, por cierto), la cuestión de qué índice de diversidad es óptimo parece más complicada de lo que parece a primera vista. En este contexto, pensé que un enlace hacia ese documento sería de cierto interés, ya que pretende aclarar el tema de forma axiomática. Pero tienes razón, es quizás demasiado teórico en comparación con lo que Scott buscaba. (¡Y perdón por responder tan tarde!)
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
13 votos
Parece que buscas algún tipo de índice de diversidad
3 votos
+1 para los índices de diversidad - especialmente si puedes averiguar qué tipo de índice sería significativo para tu audiencia/tema particular. También puede consultar Coeficientes de GINI que se utilizan para medir la desigualdad económica en una escala de 0 a 1. En su caso, "más diverso" estaría más cerca del extremo 0 de la escala.
0 votos
Se podría definir la diversidad como la probabilidad de encontrar al azar a alguien de un grupo étnico diferente. La proximidad geográfica de las personas puede influir en los encuentros aleatorios, por lo que, en igualdad de condiciones, la medida debería tener en cuenta que las ciudades con una elevada segregación residencial tienen menos diversidad.