Deje $f:X \rightarrow Y $ ser una de morfismos de local Noetherian esquemas. Deje $Z$ ser un cerrado subscheme de $X$ y supongamos que existe un punto de $y \in Y$ tal que $Z_y=X_y$ como esquemas. Mostrar que si $Z$ es plano sobre a$Y$$z \in X_y$, $Z$ es igual a $X$ en un abrir barrio de $z$.
El problema es de Liu libro y me dice que use el siguiente, pero me parece que no puede poner juntos
1. Uso : Vamos a $A \rightarrow B$ ser un anillo homomorphism y $J$ un ideal tal que $B/J$ es plano sobre a $A$. Entonces para cualquier ideal $I$$A$,$IB \cap J = IJ$.
2. El uso de Nakayama del lexema.
