Soy nuevo en álgebra abstracta y ayer me encontré con este problema. Con mis conocimientos rudimentarios de teoría de conjuntos puedo deducir $G$ debe ser infinito, pero no puedo avanzar más. Un ejemplo que se me ocurre es el producto directo infinito de algún grupo $G$ . Me pregunto si hay algún otro ejemplo fácilmente comprensible.
Respuesta
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Sorin Comanescu
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No he mirado bien, pero es posible que esta pregunta relacionada tenga un ejemplo, aunque la condición que pide es más débil que la tuya: En $G\cong G/H$ implican que $H$ es trivial